Периметр прямоугольника равен
5-9 класс
|
, а острый угол между диагоналями равен 60 градусов. Найти диагональ прямоугольника.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Следовательно, половины диагоналей и каждая из сторон образуют равнобедренные треугольники.
Диагонали образуют при пересечении 2 угла.
Один из них равен по условию 60 градусов.
Равнобедренный треугольник, в котором угол при вершине равен 60 градусов, является равносторонним.
Обозначим вершины прямоугольника ABCD
Диагональ BD и стороны AB и AD прямоугольника образуют прямоугольный треугольник ABD с острыми углами 60 и 30 градусов.
Сторона АВ прямоугольника противолежит углу 30 градусов и равна половине диагонали.
АВ+АD=(2√3+2):2=√3+1
Пусть АВ=х, тогда
АD=(√3+1)-х
АВ:AD=tg 30=1/√3
х:((√3+1)-х)=1/√3
х√3=(√3+1)-х
х√3+х=(√3+1)
х(√3+1)=(√3+1)
х=1
АВ=1
АD=2AB=2
Другие вопросы из категории
Укажите, какая точка лежит на отрезке KM?
2. На заданном рисунке OM биссектриса угла NOL.
- Найдите угол KON, если угол NOM равен 60°.
- Постройте угол KOP, который будет вертикальный LOM. Рассчитаете его градусную меру.
- Сколько градусов будет в угле LOP?
3. Угол COD равен 135°. Лучами OE и OF, угол разделёна на 3 равных угла. Сколько прямых углов получилось?
Читайте также
одной стороны составляет 2\5 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 14 см..
квадрата равно 36см^2 . Чему равен го периметр?
№3 В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см. Растояние от точки пересечения даигоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС
№ 4 Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квалрат. Чему равен периметр квадрата?
ПОДСКАЖИ ЕЩЕ ПОЖАЛУЙСТА НАДО ЛИ ЧТО НИБУДЬ ЧЕРТИТЬ? СПАСИБО)
Ответ долен быть: 6 см и 12 см
2) Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 6 см больше другой.
Ответ: 5 см 11 см
1) Найдите углы параллелограмма ABCD, если ФИ=АК и угол АКВ равен 50 градусов.
2) В параллелограмме ABCD проведена биссектриса ВЕ угла АВС, которая образует со стороной АD угол, равный 70 градусов. Найдите углы параллелограмма ABCD.
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба.
2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба.
1) ABCD - прямоугольник. Найдите величину угла COD
2) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются под углом 50 градусов. Найдите величину угла CBO.
изз его сторон равна 5 см. Найдите диагональ прямоугольника.
Желательно Дано. Решение и ответ расписать если возможно полностью. приветствуйтся рисунок.