сервис вопросов и ответовДокажите что прямоугольный треугольник проекции катетов на гипотенузе пропорциональны квадратов катетов.
5-9 класс|
|
Bulatkagarman
10 апр. 2013 г., 18:46:13 (11 лет назад)
Manusa
10 апр. 2013 г., 21:45:09 (11 лет назад)
В прямоугольном треугольнике : квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Пусть СК перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу. Тогда верны равенства:
1. CB^2=AB*BK,
2.AC^2=AB*AK.
Разделим эти равенства 1. и 2.
CB^2/AC^2=AB*BK/AB*AK, где АК и ВК -проекции катетов. Сократим на АВ и получаем:
BK/AK=CB^2/AC^2
Ответить
Другие вопросы из категории
1) Внутри неразвёрнутого угла А взята точка Д, из которой проведены перпендикуляры ДВ и ДС к сторонам угла.
угол АДВ= углу АДС. Докажите, что луч АД- биссектриса угла А
1) сторана параллеограма равна 21см, а высота проведённая кней 15см. найти площадь параллело-ма. 2)Сторана треугольника равна 5см, а высота,
проведённая к ней , в 2 раза больше стораны. найти площадь треугольника.
3) В трапеции оснавания равна 6 и 10см, а высота равна полусумме длин основанийю найти площадь тропеции.
4) сторны параллелоравна6 и 8см, а угол между ними равен 30 градусов найти площадь паралле-ма.
5) диоганали ромба относяться как 2:3, а их сумма равна 25см. найти площадь ромба.
Читайте также
Ребят завтра экзамен помогите, кто чем сможет пожалуйста) Кто какую задачу сможет, пожалуйста!))) Можно от руки на листе фоткой. Любую задачу решите
пожалуйста!
1. В трапеции АВСД с основаниями АД=12 см, ВС=8 см проведена средняя линия МЛ, которая пересекает диагональ АС в точке К. Чему равны отрезки МК и КЛ.
2.Доказать, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты катетов.
3. Через точки М К, принадлежащие сторонам АВ и ВС треугольника АВС соответственно проведена прямая МК, параллельная стороне АС. Найти отрезок СК, если ВС=12 см, МК=8 см и АС=16 см.
4. Из точки А к окружности проведены 2 касательные АС и АВ ( В и С - точки касания, О-центр окружности). Доказать, что треугольник АОС равен треугольнику ВОА.
5. Найти площадь прямоугольника, если его диагональ 12 см, образует с одной из сторон прямоугольника угол, равный 60 градусов.
6. Диагонали ромба 10 см и 24 см, О - точка пересечения диагоналей. Найдите стороны ромба.
7. Трапеция АВСД. О- точка пересечения диагоналей. Докажите, что треугольники АВД и АСД - равновеликие.
8. Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.
9. Даны 2 концентрические окружности с центром О. АС и ВД - диаметры этих окружностей. Доказать, что четырёхугольник АВСД - параллелограмм.
10. На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность. 11.Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника АВС, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках М и К. Докажите, что треугольник МАК - равнобедренный.
12.Сторона АД параллелограмма АВСД равна 9 см, а его диагонали равны 14 см и 10 см. О- точка пересечения диагоналей. Найти периметр треугольника АОД.
13. Объясните, как разделить данный треугольник на 2 треугольника, площади которых относятся как 1:2.
14. Одна диагональ ромба равна его стороне и её длине 10 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба
15.Докажите, что градусная мера угла, вершина которого лежит вне окружности, равна полуразности градусных мер, заключённых между его сторонами
16. В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Определите высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла.
В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 25 и 16 мм. Найдите катеты этого треугольника и высоту , опущенную из вершины прямого
угла и гипотенузу
Помогите пожалуйста)Срооооочно
Дано и решение. И рисуноок
В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу равны 1 и 3. Найдите его острые углы.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что прямоугольный треугольник проекции катетов на гипотенузе пропорциональны квадратов катетов.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.