квадрат вписан в окружность диаметра 4.Чему равен периметр квадрата равен?

+ 0 -

Klaraaleksandr

26 дек. 2014 г., 0:48:42 (9 лет назад)

Как получить формулу для стороны вписанного в окружность квадрата:

Можно этот квадрат разложить на четыре прямоугольных треугольника, составленных вместе- прямым углом в центре окружности. Катеты этих треугольников равны радиусу окружности, а гипотенуза (сторона квадрата) находится по теореме Пифагора:

a = √(r² + r²) = √( 2r² ) = √2 * √( r² ) = r√2

Вычислим сторону квадрата по этой формуле:

a = r√2 = (d/2)√2 = 4/2 * √2 = 2√2

Далее находим периметр квадрата- это четыре стороны:

P = 4 * a = 4 * 2√2 = 8√2   (что примерно равно 11,3)