Через сторону АВ трикутника АВС проведено площину ,яка утворює з площиною трикутника кут 45градусів.Знайти відстань від вершини С до цієї площини , якщо
10-11 класс
|
АВ = 14 см,ВС = 13 см,АС = 15 см
Сначала решение, а потом немного пояснений :)))
Расстояние от С до плоскости равно расстоянию от С до прямой АВ, умноженному на синус угла 45°, высота треугольника АВС, проведенная из вершины С, равна 12, поэтому ответ 6√2;
Теперь пояснения :)
1. Отрезок, перпендикулярный плоскости СК (точка К - проекция точки С на плоскость), высота СН треугольника АВС и её проекция на плоскость КН образуют прямоугольный треугольник СКН в плоскости, перпендикулярной АВ (так как 2 прямые - СК и СН перпендикулярны АВ). Поэтому СК = СН*sin(Ф); где Ф - линейный угол двугранного угла между плоскостями, то есть 45
Другие вопросы из категории
Найти радиус описанной окружности этого треугольника.
ABC и OM=5см. Определить длины отрезков МС и МD.
Читайте также
пряма MN паралельна площині α.
плоскости альфа
основания 8, а боковое ребро 16.
,параллельна плоскости альфа
Угол АВЕ = 104° , угол DCF = 76° , AC = 12°. Найти сторону АВ треугольника АВС.