сервис вопросов и ответовМеньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 5см, а большая образует угол, раный 150°, с одним из оснований.Найдите большое основание трапеции,
10-11 класс|
|
если на нем лежит точка пересечения биссектрис углов при меньшем основании.
Stella121
24 апр. 2014 г., 2:49:30 (10 лет назад)
Amiably
24 апр. 2014 г., 4:12:29 (10 лет назад)
<E=360-(90+90+150)=30°
Рассмотрим прямоугольный треугольник ВАМ. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, найдем угол АМВ:
<AMB=90-<ABM=90-45=45° (<ABM=45°, т.к. ВМ - биссектриса угла В трапеции).
Получается, что треугольник ВАМ равнобедренный, т.к. углы при его основании ВМ равны между собой. Значит
АВ=АМ=5 см
Рассмотрим треугольник СЕМ.
<BCM=<EMC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей СМ. Но <BCM=<ECM, т.к. СМ - биссектриса, значит<EMC=<ECM, и треугольник СЕМ - равнобедренный (углы при его основании СМ равны):
СЕ=МЕ.
Построим высоту трапеции СН. СН=АВ=5 см. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СНЕ. Здесь СН - катет, лежащий против угла Е в 30°. Значит, этот катет равен половине гипотенузы СЕ:
СН=1/2*СЕ, отсюда
СЕ=2*СН=2*5=10 см
Выше мы получили, что СЕ=МЕ. Значит МЕ=10 см
АЕ=АМ+МЕ=5+10=15 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Точка S находиться на расстоянии 6 см от каждой вершины прямоугольника ABCD и удалена от его плоскости на 4 см. Найдите стороны прямоугольника, если
одна из них вдвое больше другой.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=10, МВ=18. Касательная к описанной окружности треугольника АВС, проходящая через т.С,
пересекает прямую АВ в точке Д. Найти СД.
5. BD – биссектриса Δ ABC. На ее продолжении выбрана точка K так,
что DK=AB. При этом
оказалось, что AK║BC.
Читайте также
длины высоты и меньшего основания прямоугольной трапеции равны 8 см. угол между боковой стороной и основанием 45 градусов. трапеция вращается вокруг
меньшей боковой стороны.ъ
вычислите:
1. площадь осевого сечения полученного усеченного конуса
2. длину образующей
Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции.Её основания равны 10 см, 6 см, а один из углов - 45 градусов.
(Лучше расскажите по какому принципу это находить нужно и поподробнее)
Помогите пожалуйста,очнь надо исправить оценку. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 3см. Найдите площадь вписанного в него круга,если площадь
трапеции равна 6 см^2
В прямоугольной трапеции меньшее основание относится к меньшей боковой стороне как 4/3. Найдите удвоенную площадь трапеции, если диагональ,
перпендикулярная другой боковой стороне, равна 10.
Вы находитесь на странице вопроса "Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 5см, а большая образует угол, раный 150°, с одним из оснований.Найдите большое основание трапеции,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.