Помогите решить эти задачи, пожалуйста) 1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых а и b секущей c, ес

+ 0 -

Redbull181

09 авг. 2013 г., 14:07:36 (10 лет назад)

                                                                                                  Дано:  а параллельно в

                                                                                                  с - секущая

                                                                                                 1 угол больше другого в 5 раз

                                                                                                 _________________

                                                                                                Найти 8 углов при пересечения 

                                                                 Решение:

1) У нас есть две пары внутренних углов, и внутри этих пар углы равны, как накрест лежащие при параллельных прямых а и в и секущей с (по условию)

2) У нас есть четыре вертикальных угла. По теореме о вертикальных углах, эти вертикальные углы будут равны тем углам, с которыми они вертикальны.

3) У нас есть 8 углов, и только 2 вида градусных мер (1-ая и 2-ая) (по 1-2 пунктам моего решения)

4) Введем коэффициент пропорциональности:

Тогда пусть k - 1-ая градусная мера, тогда 5k - 2-ая градусная мера. Т.к по теореме о сумме смежных углов, сумма смежных углов равна , то составим уравнение:

30 градусов - 1-ая градусная мера.

5) 30 * 5 = 150() - 2-ая градусная мера

6) Т.к 4 угла у нас равны 1-ой градусной мере, а другие 4 угла - 2-ой градусной мере (по 3 пункту моего решения), то углы 1 - 4 = , а углы 5 - 8 = 

Ответ: углы 1 - 4 = , а углы 5 - 8 =