сервис вопросов и ответовВ четырехугольнике MPKH угол PMK= углу HKM, PK параллельно MH.Через точку пересечения диагоналей проведена прямая,пересекающая стороны PK и MH в
5-9 класс|
|
точках A и B соответственно. Докажите, что AP=HB
ANDRUHA22
14 июня 2013 г., 11:32:44 (10 лет назад)
Nrychiova
14 июня 2013 г., 14:05:36 (10 лет назад)
Дано: МРКН - четырехугольник
PК || МН . МК и РН - диагонали, уг.РМК=уг. НКМ. О - точка пересечения диагоналей. АВ проходит через точку О
Д-ть: АР=НВ
Д-во: Так как РК и МН параллельны, то накрест лежащие углы при параллельных и секущей равны, т.е. уг. РКМ = уг. КМН, а по условию углы РМК и НКМ равны, следовательно МРКН прямоугольник. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Сл-но РО=ОМ. Углы РОА и ВОН равны как вертикальные. АР=ВН (по условию). Значит треугольники РОА и ВОН равны и стороны АР и НВ тоже равны.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите пожалуйста )) : треугольник ABC равнобедренный , угол А =углу С равно 80 градусов , D - точка пересечения биссектрис треугольника ABC . Найдите
углы треугольника ADC
1. Один из углов, образованных при1. Один
из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен
107о. Найдите величины других образовавшихся углов.
2. Один
из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равен
37о. Найдите величины других образовавшихся углов.
3. Отрезок
DM
– биссектриса треугольника CDE.
Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 74о.
4. Отрезок
AD
– биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена
прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если угол ВАС = 64о.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!! ПРОШУ!!!
отрезок DM - биссектриса треугольника СDЕ. через точку М проведена прямая,пересекающая сторону DE в точке N так,что DN=MN найдите углы треугольника DMN,если угол CDE=74 градуса.
Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольнике MPKH угол PMK= углу HKM, PK параллельно MH.Через точку пересечения диагоналей проведена прямая,пересекающая стороны PK и MH в", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.