сервис вопросов и ответоввысота правильной треугольной пирамиды равняется 4 корня из 3 , а высота её основания 2 корня из 3. Вычислить объем пирамиды.
10-11 класс|
|
Камилла2
19 июля 2013 г., 17:47:27 (10 лет назад)
ваня45щ
19 июля 2013 г., 18:57:27 (10 лет назад)
> 1.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро 4(корень)3 см. Вычислить объём пирамиды.
V=Н*S(осн) / 3, где Н-высота пирамиды, S-площадь основания
S(осн) = 1/2*6*6*Sin60* = 18*√3/2 = 9√3
чтобы найти Н надо найти R-радиус описанной окружности
R=авс / 4S, где а в с стороны основания,
R=6*6*6 / 4*9√3 = 2√3
высота пирамиды, радиус описанной окружности и ребро пирамиды образуют прямоугольный треугольник
Н=√(4√3)"-R" = √48-12 = 6
V=6*9√3 / 3 = 18√3
Ответ: объем пирамиды равен 18√3
> 2.Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, а остальные - 3 см. Вычислить объём пирамиды.
основание имеет стороны 3,3,4
h(осн) = √9-4=√5
S(осн) = 1/2*√5*4=2√5
Н-высота пирамиды
Н=3√11 / 2√5
V=3√11*2√5 / 2√5*3=√11
Ответ: объем пирамиды равен √11
> 3.В основании пирамиды лежит прямоугольник. Все боковые рёбра пирамиды равны и образуют со смежными сторогами основапния углы 45 и 60 градусов. Вычислить объём пирамиды,если длина бокового ребра 12 см.
так как углы равны 60* и 45*, то боковые грани имеют вид:
две грани равносторонние треугольники со стороной 12см и две грани прямоугольные треугольники с катетами 12см и гипотенузой равной 12√2
S(осн) = 12*12√2=144√2
диагональ основания равна √144+288=12√3
половина диагонали равна 6√3
Н=√144-108=6
V=Н*S(осн) / 3 = 6*144√2 / 3 = 288√2
Ответ: объем пирамиды равен 288√2
я тут ещё 2 задачки написала)))))))))))))
Ответить
Другие вопросы из категории
Длины сторон и диагоналей прямоугольника - натуральные числа.Докажите,что его площадь делится на 12.
Читайте также
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
Помогите! 1)сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корней из 3, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов ,
найдите объем вписанного шара в пирамиду. 2)в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, V=27/pi, найдите объем шара. 3)в конус осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар, v конуса = 27, найти объем шара
ПОМОГИТЕ ОТВЕТИТЬ НА 5 ВОПРОСОВ 1. Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной
основания а и боковым ребром b?
2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b?
3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?
4. Чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания
Вы находитесь на странице вопроса "высота правильной треугольной пирамиды равняется 4 корня из 3 , а высота её основания 2 корня из 3. Вычислить объем пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.