плииииииз помогитеее умолю

+ 0 -

Erodina2014

15 нояб. 2014 г., 6:11:19 (9 лет назад)

1 способ. Рисунок 1. 
Построив биссектрису АО, мы видим, что <BOA=<OAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АО.Но
<OAE=<BAO, т.к. АО - биссектриса, значит
<BOA=<BAO.
Таким образом, треугольник АВО - равнобедренный, т.к. углы при его основании равны. Значит,
АВ=ОВ=3 см
ВС=3+4=7 см
Sавсе=3*7=21 см²

2 способ. Рисунок 2.
Опустим перпендикуляр из точки О на сторону АЕ. В прямоугольном треугольнике АКО найдем угол АОК, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
<AOK=180-<OKA-<OAK=180-90-45=45°
В треугольнике АВО находим угло ВОА:
<BOA=180-<BAO-<B=180-45-90=45°
Таким образом, треугольники АВО и АКО равны по второму признаку равенства треугольников: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого. В нашем случае АО - общая сторона, и углы ВОА, ВАО, АОК, ОАК равны между собой. Значит,
ВО=ОК=3 см
АВ=ОК=3 см
ВС=3+4=7 см
Sавсе=3*7=21 см