докажите что через любую точку пространства не лежащую на данной прямой проходит плоскость и притом только одна

дорівнюють 6см і 8см.

1)Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см., а боковая поверхность 32 см^2. Найти полную поверхность призмы.
2) Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

прямойлежат в этой плоскости в)через прямую и точку,лежащую на ней,проходит плоскостьи притом только одна; г)через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя

рассмотрим прямую а и точку М,не лежащую на данной прямой.Через прямую а и точку М проходит плоскость и притом только одна.Плоскость обозначим буквой альфа.Прямая,проходящая через точку М и плоскость а,должна лежать в одной плоскости с точкой М и прямой а,т.е должна лежать в плоскости альфа.Но в плоскости альфа,как известно из курса планиметрии,через точку М проходит прямая,параллельная прямой а,и притом только одна.На рисунке прямая обозначена б.б-единственная прямая,проходящая через точку М параллельно прямой а.

1.Докажите что через любую точку, не лежащую на данной прямой можно провести плоскость ,перпендикулярную этой прямой

точки, не лежащие на одной прямой? а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются; г) совпадают; д) имеют три общие точки.

2. Какое из следующих утверждений верно? а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.

3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки? а) Никогда; б) могу, но при дополнительных условиях; в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.

4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось? а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.

5. Выберите верное утверждение. а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.

6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB. а) PM; б) AB; в) PB; г) BM; д) определить нельзя.

7. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c? а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя; д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.

8. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение. а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые OY и a параллельны; в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; г) точки O и Y совпадают; д) точки Y и A совпадают.