7 КЛАСС - Прямая АС касается окружности с центром О в точке А. Докажите, что угол ВАС в 2 раза меньше угла АОВ.
5-9 класс
|
ОВ=ОВ=радиус, ОА перпендикулярна касательной АС, уголОАС=90, уголАОВ=2х, треугольник АОВ равнобедренный, проводим перпендикуляр ОК на АВ=медиане=биссектрисе , продлеваем ОК до пересечения с окружностью в точке Н, уголАОН=уголВОН=1/уголАОВ=2х/2=х,
треугольник АОК прямоугольный уголОАК=90-уголАОН=90-х, уголВАС=уголОАС-уголОАК=90-(90-х)=х, уголВАС=уголАОН=х=1/2уголАОВ
Другие вопросы из категории
В треугольнике АВС известно, что угол С =90 градусов, ВС= 5 см, АВ=10 см .
Найдите угол А этого треугольника!
Читайте также
2.К окружности с центром в точке О из точки А проведены две касательные ,угол между которыми равен 60 градусов .Найдите радиус окружности,если ОА = 16 см .
3.Вершина А прямоугольника АВСD является центром окружности радиуса АВ. Докажите,что прямая ВС является касательной к данной окружности .
окружности с центром в точке О из точки А проведыны две касательные, угол между которыми равен 60°.Найдите радиу с окружностью, если ОА = 16 см.
Нужно решение с чертежем сфотографируете.
равен 7 см . 2-Через точку A к окружности (O.8 см) проведена касательная AB, B- точка касания . Расстояние между точками A и O равно 16 см . Найдите угол AOB