Решите, пожалуста, кто может! Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите,что : а) высота пирамиды проходит через центр окружности,
10-11 класс
|
вписанной в основание пирамиды. б) высоты всех боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны. в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды. ( Геометрия 10 класс. Прошу полные варианты решений с подробным объяснением.можно приложить чертеж. )
пусть АВСД пирамида
АВС основа
треугольники АВД, ВСД и АСД одинаковые, так как у них при основаниях равные углы, за условием, и имеют попарно общие сторонцы(боковые грани в пирамиде), то эти треугольники равны между собою
и мы можем говорить о том, что их основы равны, то есть АВ=ВС=АС, то в основании лежит правильный треугольник,
а) круг вписаный в основание, центре его в центре основы, и так как грани равны, то вершина тоже проэцируеться в центр основы, поэтомы высота пирамиды опускаеться в центр вписаного круга
б)высоты всех боковых граней одинаковы, так как мы уже показали, что у они сами одинаковы
в)площадь одной грани, как треугольника равна половине произведению основания на высоту
S1=(1/2)*a*h
три грани, их площадь будет в три раза больше , тои это будет площадь боковой поверхности
Sбок=(3/2)*a*h
а 3*а- периметр основания 3*а=Р для нашей запдачи, периметр основания и будет сума сторон основания, то-есть Р=3*а
тогда имеем
Sбок=(3/2)*a*h=(1/2)*3*a*h =(1/2)*(3*a)*h=(1/2)*P*h , что и нгадо-было доказать
Другие вопросы из категории
перпендикуляра до противоположной стороны.
Читайте также
углом при основании а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны БЕТА. а) докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) докажите, что проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны, и найдите их длину.
AD=2, , <A=30 градусов. б0льшая диагональ составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
2. Основанием пирамиды MABC служат прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC=8 см, BC=6 см. Высота пирамиды равна см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В укозанном выше параллелепипеде найдите угол между A1C и плоскостью грани DD1C1C.
Сразу говорю, в интернете решения ни одной из этих задач нет. Помогите пожалуйста, мне очень надо...((
углы при основании пирамиды равны бета. Найти объём пирамиды. Помогите найти площадь основания побыстрей пожалуста!!!!!