окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Е и сторону ВС в точке К. Угол АЕС в 5 раз больше угла ВАК . а

10-11 класс

угол АВС равен 72°. найти радиус окружности , если АС =6.

Yastrebcevaa 08 апр. 2015 г., 16:38:37 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Lyubaanaida

08 апр. 2015 г., 18:31:33 (9 лет назад)

Выполним построение.
Углы AEC и AKC вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу. Значит, они равны между собой.
Угол АКС является внешним углом треугольника АКВ. Следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:
5α=α+72°
4α=72°
α=18°
Данная окружность описана вокруг треугольника АСК. По формуле радиуса описанной окружности, получаем:
$R= \frac{AC}{2sinAKC} = \frac{6}{2sin5 \alpha } = \frac{6}{2sin(5*18^0) } = \frac{6}{2sin90^0}=3$
Ответ: 3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Krasav4ik004 / 31 марта 2015 г., 8:47:47

две стороны треугольника 7√2 и 10,а угол между ними 45°,найти площадь треугольника.

10-11 класс геометрия ответов 6

Retrojack / 31 марта 2015 г., 1:40:52

Здравствуйте,помогите решить пожалуйста.

Точки A (1; 4), A (–2; –2) и C (4; 1) являются вершинами треугольника ABC. Составить уравнение высоты треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Определить координаты точки Н — основания высоты АН треугольника АВС. Сделать чертеж.

10-11 класс геометрия ответов 1

Irseleznyova / 29 марта 2015 г., 8:10:14

Из некоторой точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 30°. Найти: а) перпендикуляр, если наклонная равна 16 см;

б) угол между наклонной и плоскостью.

10-11 класс геометрия ответов 1

Tanapyps / 26 марта 2015 г., 4:15:53

Допоможіть))) Катети прямокутного трикутника відносяться як

5:12, а периметр дорівнює 90 см. Знайдіть гіпотенузу.

10-11 класс геометрия ответов 1

Anastasiaroma / 22 марта 2015 г., 8:36:12

Допоможіть, будь ласка! Дано куб ABCDA1B1C1D1,причому АС1=√3 см.Побудуйте спільний перепендикуляр до прямих АВ і СС1 та знайдіть відстань між цими прямими.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Tatyana034smi / 26 янв. 2014 г., 13:59:31

Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D

продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.

10-11 класс геометрия ответов 1

светланасеитова / 29 июля 2014 г., 19:16:03

Помогите пожалуйста!Ооочень СРОЧНО! Плоскость, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС - в точке С1.

Найдите АС, если А1С1 = 3 см, ВС:ВС1 = 4:1

10-11 класс геометрия ответов 1

Gleb72009 / 13 сент. 2013 г., 9:23:51

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!!! Плоскость, параллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Р, а АС- в точке Q. Сторона АВ равна 16 см, а ВС-10

см. Найдите: 1) PQпри условии, что АР:РВ=3:2 2) АР при условии,что PQ:ВС=1:4. Помогите пожалуйста!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

27081999 / 19 нояб. 2014 г., 21:30:18

Плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1.Найдите А1С1,если

АС=12см,ВА1:ВА=1:3.(рисунок)

10-11 класс геометрия ответов 2

Shmidt8484 / 04 нояб. 2013 г., 1:44:18

очень нужна помощь!!!

плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1,а сторону ВС- в точке С1.
найдите АС,если А1С1=3см, ВС:ВС1= 4:1

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Е и сторону ВС в точке К. Угол АЕС в 5 раз больше угла ВАК . а", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.