Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12 .

10-11 класс

Katy19971 29 янв. 2015 г., 22:48:24 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Lolo4ka00
30 янв. 2015 г., 1:13:44 (9 лет назад)

<A=<B=(180°-120°)/2=30°
AC=CB=a
AB=b
Из определения косинуса
b/2=a cos30°
b=2a √3/2=a√3
Формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника:
(если не проходили, то ее надо будет вывести. Напишешь, если надо)
r= \frac{b}{2}  \sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} } \\ &#10;r= \frac{a \sqrt{3} }{2}  \sqrt{\frac{2a-a \sqrt{3}}{2a+a \sqrt{3}} } \\  \sqrt[4]{12} = \frac{a \sqrt{3} }{2}  \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+ \sqrt{3}} } \\ &#10;a= \frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} }
Площадь треугольника
S= \frac{1}{2}  a*a*sin(C)= \frac{1}{2} a^2sin120^0=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \\ &#10;S=\frac{\sqrt{3} }{4}(\frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} })^2= \\ &#10;=2*\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}}=2*\frac{(2+\sqrt{3})^2}{(2- \sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=2(4+4\sqrt{3}+3)=2(7+\sqrt{3})

Ответить

Другие вопросы из категории

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Укажіть усі правильні твердження
1.через точку,що не належить на площині,можна провести лише одну пряму,паралельну даній площині
2.через точку.що не належить площині,можна провести лише одну площину,паралельну площині А.
3.через точку,що не належить площині,можна провести лише одну пряму,перпендикулярну до площини
4. через точку,що не належить площині,можна провести лише одну площину перепендикулярну до площини А

Читайте также

Условия: Найти градусную мерю меньшего угла прямоугольного треугольника, если радиус вписанного круга равен полуразности катетов.

2. В равносторонний треугольник ABC вписана окружность и проведен отрезок MN, который касается ее и параллелен стороне AB. Определите периметр трапеции AMNB, если длина стороны AB = 18.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 дм и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности вписанной в этот

цилиндр призмы ,если в основании этой призмы равнобедренный треугольник с углом 120 градусов.

Ортогональная проекция равнобедренного треугольника есть равносторонний треугольник со стороной 6см,одна сторона которого является основанием данного

равнобедренного треугольника.Найдите площадь равнобедренного треугольника,если его плоскость образует с плоскостью проектирования угол,равный 45 градусов.



Вы находитесь на странице вопроса "Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12 .", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.