сервис вопросов и ответовСформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
5-9 класс|
|
89529355676
22 янв. 2014 г., 18:26:39 (10 лет назад)
Aktobeaa
22 янв. 2014 г., 20:34:23 (10 лет назад)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Рассмотрим произвольный треугольник (у меня АВС) и докажем что угол А+ угол В+ угол С=180 градусов
Проведём через вершину В прямую а, параллельную стороне АС, углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ ,а углы 3 и 5 накрест лежащими углами при пересечении тех же прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. (1)
Очевидно, сумма углов 4,2,5 равна развёрнутому углу с вершиной В, то есть угол 4 +угол 2+ угол 5=180 градусов, отсюда учитываются равенства 1 , получаем:угол 1 + угол 2+угол 3=180 градусов.
Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
11) Даны две параллельные прямые а и в. проведите две параллельные прямые с и д, пересекающие первые две параллельные прямые в точках А,В,С,Д.
в результате получится четырехугольник АВСД. Объясните почему четырехугольник является параллелограммом . Выполните совершенствующийся рисунок.
1) В треугольнике АВС проведена биссектриса BD угол С= 75 градусов, угол BDC = 100 градусов. Чему равен угол А? 2) Через вершину К
равнобедренного треугольника АКD проведена прямая EF, параллельная АD, угол KAD = 30градусов. Найдите градусную меру углов EKA, DKF
3) В трегольнике АВD с основанием AD проведена биссектриса АС угла А точка С лежит на стороне ВD. Чему равны углы треугольника ABD, если угол BAD=70 градусов, угол ACB= 95 градусов. И нарисуйте пожалуйста трегольники
Читайте также
1) Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника? 2) Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе
и катету?
3) Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите теорему о внешнем угле треугольника?
4) Обьясните, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой?
5) Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол?
(Желательно с рисунками) Спасибо!
1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.
2 Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
.3 Докажите, что в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
4 Какой треугольник называют остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?
5 Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
1.Сформулируйте и докажите теорему о сумму углов треугольника.
2. Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
1.Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника 2.Какой угол называется внешним углом треугольника?Докажите,что внешний угол треугольника
равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Вы находитесь на странице вопроса "Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.