сервис вопросов и ответовАBCD-параллелограмм,М и N - середины сторон ВС и АD. Докажите,что четырехугольник АМСN-параллелограмм.
5-9 класс|
|
вундр
22 мая 2013 г., 2:16:08 (10 лет назад)
Office2nttl
22 мая 2013 г., 3:29:46 (10 лет назад)
В четырехугольнике AMCN противоположные стороны AN и CM параллельны, так как лежат на параллельных прямых AD и BC соответственно. Кроме того, так как N - середина AD, AN=1/2*AD, так как M - середина BC, CM=1/2*BC. Из того, что AD=BC, следует равенство AN=CM. Если четырехугольнике есть пара равных и параллельных противоположных сторон, то он является параллелограммом. Так как AN=CM и AN || CM, AMCN - параллелограмм.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйстаツ
скольки равна сумма всех углов выпуклого четырехугольника??
Читайте также
В параллелограмме ABCD Точка Е-середина стороны ВС. Отрезок АЕ пересекает диагональ BD в точке F.
1)Докажите подобие треугольников AFD и EFB
В равностороннем треугольнике АВС со стороной, равной 6 см, точки D, E и F - середины сторон АВ, ВС и АС соответственно. Определите вид четырехугольника
ADEF и найдите его периметр.
Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке, лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см, а боковая сторона 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.
Докажите, что если диагонали четырёхугольника равны, то середины его сторон являются вершинами ромба.
Вы находитесь на странице вопроса "АBCD-параллелограмм,М и N - середины сторон ВС и АD. Докажите,что четырехугольник АМСN-параллелограмм.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.