Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при ребре основания равен 45 градусов. Найти объем пирамиды

1-4 класс

Ilnazik1998 06 апр. 2016 г., 20:16:18 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dimakozlov2012

06 апр. 2016 г., 21:37:13 (8 лет назад)

Основная формула объема правильной четырехугольной пирамиды

$V= \frac{S(ocH)*h}{3}$

Определяем площадь основания

S(осн) = a² = 6² = 36 (см²).

Радиус описанного окружности основания

$R= \frac{ \frac{a}{2} }{sin 45} = \frac{ \frac{6}{2} }{sin45} = \frac{3}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =3 \sqrt{2}$

Отсюда боковая сторона правильной пирамиды

$b= \frac{R}{sin45} = \frac{3 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =6$

Высота по т. Пифагора

$h= \sqrt{b^2-R^2} = \sqrt{6^2-(3 \sqrt{2})^2 } = 3 \sqrt{2}$

Определим объем

$V= \frac{36*3 \sqrt{2} }{3} =36 \sqrt{2}$

Ответ: $36 \sqrt{2}$ .

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

SUYUCHBAKIEVAA / 21 февр. 2016 г., 8:13:37

Найдите координаты вектора АВ, если А (5;-13), В ( 2;-24)

1-4 класс геометрия ответов 1

Nastya221201 / 11 окт. 2015 г., 7:47:11

в треугольнике АВС проведены биссектрисы углов А и В угол между ними равен 125 найти угол С

1-4 класс геометрия ответов 2

КобиБрайант24 / 28 сент. 2015 г., 7:07:11

Помогите пожалуйста ??????????????????????????????Хотяб 3

1-4 класс геометрия ответов 1

Nikita444455555 / 17 авг. 2015 г., 1:33:04

какие отличия есть в гербах россии

1-4 класс геометрия ответов 1

NEAN / 08 авг. 2015 г., 3:59:35

высоты параллерограмма равны 26 и 40 см. найдите расстояние от точки пересечения до одной из больших сторон.

1-4 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Viktoriya1408 / 13 окт. 2013 г., 13:39:15

Здраствуйте!Прошу вас решите пожалуйста задачку по геометрии: Высота правильной треугольной пирамиды равна 5 дм,а двугранный угол при стороне основания

равен 45 градусов.Найдите S полн?Буду очень благодарна!спасибо заранее!

1-4 класс геометрия ответов 1

Dennatalya / 15 янв. 2014 г., 12:28:51

1 Решите прямоугольный треугольник, если в нем гипотенуза равна 12 см, а острый угол равен 35° .

2 В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 11 см, меньшая боковая сторона равна 4 см. Найдите синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла трапеции.
3 Сторона АК параллелограмма АВСК равна 12 см, диагональ ВК перпендикулярна стороне АВ и равна 7 см. Найдите все углы параллелограмма.
4 В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8, а высота . Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150°.
5 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол при вершине равен 120

1-4 класс геометрия ответов 6

Trololoevtrolo / 05 марта 2015 г., 3:39:04

1)сумма углов параолелограмма прилежащих к одной его стороне равно 180 градусов.один из углов параллелограмма равен 58 градусам.найти остальные три угла.

2)сумма двух углов параллелограмма равна 140 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма.
3)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого,найти градусные меры всех углов параллелограмма.
4)сумма трех углов параллелограмма равно 310 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма
5)в параллелограмме ABCD , угол A =30 градусам, угол АВ=24 см.найти высоту ВF
6)АС-диагональ прямоугольника ABCD, угол CAD=30 градусов,CD= 10 см,найти стороны прямоугольника
7)сторона ромба равна 8 см,а острый угол 60 градусов.найти меньшую диагональ и периметр ромба

1-4 класс геометрия ответов 3

Angelina1998volsk / 04 авг. 2014 г., 12:45:07

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 6 см и 12 см, высота пирамиды - 1 см.

Вычислите длину бокового ребра усеченной пирамиды.

1-4 класс геометрия ответов 1

89512330241 / 23 июля 2014 г., 11:49:11

плоскость .проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол 45 гр. Сторона

основания равна а . Определите площадь боковой поверхности призмы.

1-4 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при ребре основания равен 45 градусов. Найти объем пирамиды", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.