Статистика
Всего в нашей базе более 4 324 838 вопросов и 6 440 681 ответов!

При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно

10-11 класс

d. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.

Loukku 03 сент. 2013 г., 18:59:24 (5 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Olegsharipov197
03 сент. 2013 г., 21:02:12 (5 лет назад)

 

размер линейного угла между плоскостями  = 45 град 

расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей - это гипотенуза - с

расстояние от точки А до её прекции на  вторую плоскость - это катет - a=d

проекция гипотенузы  на  вторую плоскость - это  второй катет  - b= d

получается  равнобедренный прямоугольный треугольник с углами при основании 45 град

по теореме Пифагора  c^2 = a^2 +b^2

оба катета  =d

c =  d√2

+ 0 -
Tata7608
03 сент. 2013 г., 22:39:23 (5 лет назад)

Сделаем построение по условию.

 

Обозначим  плоскости α , β.

Прямая    m – линия пресечения плоскостей.

По условию т.А принадлежит плоскости β  ,  |AB| ┴   α , |AB|=d

Расстояние от  точки А  до прямой   m отрезок |AC| ┴ m .

Точка  В – проекция точки А.

Расстояние от  точки B  до прямой   m отрезок |BC| ┴ m .

По теореме о трех перпендикулярах точки А,В,С лежат в одной плоскости и образуют

прямоугольный треугольник .  <ABC =90 Град.

Так как по условию  <( α , β) =45 град, следовательно  <ACB =45 град.

Значит  <BAC =90 - <BCA = 90 -45 =45 град

Треугольник   ∆ABC  - прямоугольный, равнобедренный.  |BC|=|AB|=d

По теореме Пифагора  искомое расстояние  AC^2  = AB^2 +BC^2 =2d ;  AC=d√2

 

ОТВЕТ  d√2

Ответить

Другие вопросы из категории

1)Длинна прямоугольника 12см ,ширина 7см. Прямоугольник разрезали на 2 части так , что площадь одной части оказалась в 3 раза больше площади другой.

Найдите площадь каждой части прямоугольника.

2)Бассейн вмещает 1350м кубических. Найдите глубину бассейна если площадь дна ровна 450м квадратных.

1.В прямоугольной трапеции АВСД (ВС | | АД, ВС = 8 см, АД = 12 см, угол А = 90). Через вершину С проведена перпендикуляр СК

длиной 6 см к ее плоскости. Найдите расстояние от конца перпендикуляра к прямой АД.

2.Через вершину С прямоугольника АБСД проведен перпендикуляр к его плоскости длиной 8 см.Знайты расстояние от конца этого перпендикуляра к прямой АД, если стороны прямоугольника АБ = 6 см, БС = 10 см.

Рисуноки обезательно.

Читайте также

№2Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( угол С=90) АС=ВС=4см. Расстояние от точки М до плоскости

треугольника равно 2√3см:
1-Докажите что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2-Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС.
3-Найдите угол между МС и плоскостью АВС .

№3 Найдите расстояние от точки Е-середины стороны АВ-до плоскости ВМС

2. Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника АСВ ( С = 90°), АС = ВС = 4 см. Расстояние от точки М до плоскости

треугольника равно 2 см. 1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. 2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС? 3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС. 3*. Найдите расстояние от точки Е – середины стороны АВ – до плоскости ВМС.

1) Точка Р равноудалена от всех вершин треугольника, стороны которого равны 6 см, 6 см и 8 см. Расстояние от точки Р до плоскости треугольника равна 2 к

орень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.

2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.

1)Диагонали ромба равны 12 см и 16см. Точка Р, расположенная вне плоскости ромба, удалена от всех сторон ромба на 8см. Определите расстояние от точки Р

до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!

В ромбе ABCD угол A равен 60,сторона ромба равна 4см.Прямая AE перпендикулярна плоскости ромба.Расстояние от точки E до прямой CDравно 4см. Найдите

расстояние от точки E до плоскости ромба и от точки A до плоскости (EDC)



Вы находитесь на странице вопроса "При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.