B правильной четырёхугольной пирамиде mabcd через середины сторон ab и ad параллельно боковому ребру am проведена плоскость.Найдите площадь сечения,
10-11 класс
|
если сторона основания равна a, a боковое ребро b.
Площадь этого пятиугольника очень просто сосчитать напрямую - он состоит из прямоугольника со сторонами b/2 и a√2/2, и треугольника с основанием a√2/2 h = 3b/4 - b/2 = b/4;
Гораздо интереснее решить эту задачу вот как :) - рассмотреть сначала проекцию сечения на основание.
Прежде, чем считать площадь проекции, я "накрою" квадрат основания сеткой, соединив между собой все середины сторон, и проведя диагонали. Основание "разрежется" на 16 равных равнобедренных прямоугольных треугольников, каждый площадью s1 = a^2/16.
проекция сечения на основание "накроет" 4 таких треугольника в зоне треугольника ABD. В зоне треугольника CBD (то есть с другой стороны от диагонали BD) проекция "накрывает" треугольник, который диагональю AC делится на два треугольника с площадями s1/2 (обоснуйте!), то есть общая площадь проекции сечения 5a^2/16;
Ясно, что косинус угла между сечением и основанием равен
Другие вопросы из категории
24 см,ы высота параллелепипеда равна 10 см.найти площать п п.
2.В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,4,5 см, площать п п равна 84 cм в квадрате.найти площать б п и высоту призмыю.
Помогиииии те
Читайте также
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.
MN:NC = 2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и N параллельно прямой AC.