дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол C-прямой ,катет BC равен 6 см. и уголA=60°.найдите:остальные стороны треугольника ABC,площадь ABC,длину
5-9 класс
|
высоты,опущенной из вершины C
1. sin A = BC : AB, отсюда
АВ = BC : sin 60° = 6 : √3/2 = 4√3 см
2. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим неизвестный угол В:
<B=90-<A=90-60=30°
3. В прямоугольном треуг-ке АВС катет АС, лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы АВ, значит:
АС=1/2АВ=1/2*4√3=2√3 см
4. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=1/2AC*BC=1/2*2√3*6=6√3 см²
5. В прямоугольном треуг-ке ВНС катет СН (он же высота), лежащий против угла В в 30°, равен половине гипотенузы ВС, значит:
СН=1/2ВС=1/2*6=3 см
Другие вопросы из категории
найти МК, если cosК=0,3, NК меньше МК на 4,2 см.
найдите площадь треугольника и высоту проведенную к стороне ВС
Читайте также
угол А=60. градусов. найдите: а) остальные стороны треугольника АВС б) площадь
треугольника АВС в) длину высоты, опущенной из вершины С
а) остальные стороны треугольника АВС
б) площадь треугольника АВС
Одна сторона прямоугольника равна 5см,диагональ-13см .Найдите площадь прямоугольника ?
№2
Дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол С-прямой,катет BC=6см и угол А=60 градусам .Найдите:
а)остальные стороны АВС
б)площадь АВС
в)длину высоты ,опущенной их вершины С.
ANM=60' найдите: а) стороны треугольника ABC и BM ; б) площадь треугольника AMN