Из точки, стоящей от плоскости на 10 см, проведены две наклонные, составляющие с плоскостью угол 30 градусов и 45 градусов, угол между их
10-11 класс
|
проекциями на эту плоскость равен 30 градусам.
Проекции наклонных легко вычисляются. У той наклонной, которая составляет угол в 30 градусов с плоскостью, длина проекции 10*корень(3), у второй - 10.
Даны две стороны треугольника с этими длинами, угол между ними 30 градусов, надо найти третью сторону (пусть это x). По теореме косинусов
x^2 = 10^2 + (10*корень(3))^2 - 2*10*10*корень(3)*(корень(3)/2) = 100+300-300 = 100;
x = 10;
Пусть МА=10см - расстояние от данной точки до плоскости. МВ наклонная, АВ - проекция, угол МВА = 30⁰, МС - наклонная, АС - проекция, угол МСА=45⁰.
Угол ВАС=30⁰. Необходимо найти ВС.
Поскольку треугольник АМС - равнобедренный, прямоугольный, то МА=АС=10см
В треугольнике АВМ(прямоугольный треугольник) найдем АВ:
АВ=АМ/tg30⁰=10/(√3/3)=10√3
Из треугольника Авс по т. косинусов найдем ВС:
ВС²=АВ²+АС²-2·АВ·АС·соs30⁰=(10√3)²+10²-2·10√3·10·√3/2=300+100-300=100
ВС=√100=10см
Другие вопросы из категории
вершин квадрата. найдите: 1) длинну проекции ма на плоскость квадрата; 2) расстояние от М до плоскости квадрата; 3)расстояние от М до сторон квадрата. РЕБЯТКИ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ ОЦЕНОЧКА НУЖНА, А Я В ГЕОМЕТРИИ ДУУУБ( ЕСЛИ СМОЖЕТЕ ТО ПРЯМ ДАНООО, НАЙТИ, РЕШЕЕНИЕ)))))=*
Читайте также
плоскость равны 30 градусам, Найти расстояние между основаниями наклонных.
альфа соответственно в точке В1 и С1. Найти длину отрезка СС1, если ВВ1=16см и АС:ВС=3:5. 2 задача. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 12см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45градусов и 60 градусов. Найти расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями прямой.
наклонных равен 120 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных.
Найти расстояние между концами наклонных
150. Найти расстояние между основаниями наклонных