углы при основании трапеции АВСD 60 и 30 градусов. найти боковые стороны, если основания AD = 17, BC=7
5-9 класс
|
опустим высоту BH и рассмотрим треугольник АВН.
АН = (17-7)/2 = 5
угол ВАН = 30, тогда против угла в 30 лежит 1/2 гипотинузы, т.е АВ= 2ВН
пусть ВН - х, составим уравнение: 4х в квадрате = х в квадрате + 25
3х в квадрате = 25
х в квадрате = 25/3
х = 5 корней из 3/3
АВ = 2*5 корней из 3/3 = 10 корней из 3/3
рассмотрим треугольник СDК(СК - высота).
против угла в 30 градусов (угол КСD) лежит 1/2 гипотинузы - СD = 10
Другие вопросы из категории
металу при переплавленні можна знехтувати?
Читайте также
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
,а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусов.Найдите площадь трапеции
периметр равен 56 см
2.Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам,а основания равны 8 см и 6 см.Найти площадь трапеции.
Найдите :
а) основание,если боковая сторона равна 16 см.
б) боковую сторону, если основание равно 12 см.
СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!