Ребят,помогите решить:) Перпендикуляр опущенный из точки окружности на диаметр =24 см и делит диаметр отношении 9:6.Найти радиус.
5-9 класс
|
Положим в окружности диам АВ, а перпенд СН С и Н точки на окружности. А пересечение в точке О. Рассмотрим треугольник АОС и СОВ. СО общая сторона и равна 24/2=12
угол ОАС равен углу ВСО. Действительно если угол ОАС равен х, то ОВС равен 90-х (тк в тр АВС угол АСВ равен 90, опирается на диаметр). А с другой стороны в треуг ВОС угол ОСВ равен 90-ОВС т.е 90-90+х=х т.к в тр ВОС угол ВОС так же прямой.
у=ОВ, тогда ОА = 1,5у (9/6)
Составим отношения:
tg x из треугольника АОС равен 12/1,5у
tg x из треугольника ОВС равен у/12
Значит
12/1,5у= у/12
1,5у*у=144
у=9,7
Диаметр состоит из 6+9 частей
радиус равен у/6*7,5=12,2
Другие вопросы из категории
Читайте также
препендикуляра, опущенного из центра окружности на другую хорду.
( с подробным решением, если не затруднит) Срочно
етственно равны 12 и 24. Определить радиус окружности, если длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности на секущую , равна 12.