Помогите пожалуйста решить: Точка К - середина медианы AM треугольника ABC, прямая BK пересекает сторону AC в точке D. Найдите отношение AC:AD
10-11 класс
|
Площади треугольников АКС , КМС, КВМ, АКВ равны. Поскольку они попарно равны при рассмотрении треугольников АМС, ВКС и АВМ у которых соответственно КС, КМ и ВК медианы. То есть получается, что треугольник АВС состоит из четырёх равных треугольников.Пусть площадь каждого равна S. У треугольников АВС и АКС общее основание , следовательно отношение их высот будет равно отношению площадей(смотри рисунок). Далее находим площадь треугольника ДКС через S. И окончательно АС/АД=3/1.
Другие вопросы из категории
S=(a*b*c)/4R и S=1/2P*r), где a, b, c - стороны треугольника, P - периметр, r - радиус вписанной окружности, а R - радиус описанной окружности
Заранее спасибо!
Читайте также
отрезков. Найдите расстояние АВ, если А1 и В1=3,8см
2)Вершины треугольника АВС-середины отрезков ОА1, ОВ1, ОС1. Точка О принадлежит плоскости треугольника АВС. Во сколько раз периметр треугольника А1В1С1 больше периметра треугольника АВС?
3)Из точек А и В плоскости альфа проведены вне ее параллельные отрезки АК=16 см и ВМ=12см. Прямая МК пересекает плоскость альфа в точке С. Найдите расстояние АС, если АВ=9см. Рассмотрите оба случая.
Помогите пожалуйста я в геометрии ничего не понимаю. Заранее спасибо!
Дан треугольник АВС.Плоскость, параллельная прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1.Вычислите длину отрезка ВС1, если СС1=20 см, А1С1:АС=3:7.
Дано треугольник АВС,плоскость альфа параллельна прямой АВ,пересекает сторону АС в точке А1,а сторону ВС в точке В1. А1В1=84см,АВ=112см, А1С-А1А=56см.Найти АС.
М - середина АС , а точка К - середина ВС и АВ = 16 см?