сервис вопросов и ответовНайдите косинусы углов треугольника ABC,если: a)A(0;-1;1),B(-4;-1;-2),C(-3;-5;1); б)A(2;-1;1),B(0;1;3),C(-1;1;0)
10-11 класс|
|
Ilmirilnurovich
20 апр. 2014 г., 15:45:04 (10 лет назад)
Yuliya5555
20 апр. 2014 г., 18:28:22 (10 лет назад)
Косинусы углов будем находить по формуле:
cos A = (x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂)/(√(x₁²+y₁²+z₁²) * √(x₂²+y₂²+z₂²))
а)
cos A = (0*(-4)+(-1)*(-1)+1*(-1))/(√(0²+(-1)²+1²) * √((-4)²+(-1)²+(-2)²))
= (0+1-1)/(√(1+1) * √(16+1+4))= 0
cos В = ((-3)*(-4)+(-5)*(-1)+1*(-2))/(√((-3)²+(-5)²+1²) * √((-4)²+(-1)²+(-2)²))=
= (12+5-2)/(√(9+25+1) * √(16+1+4))=15/(√35 * √21)= 15/(7√15)= √15/7
cos С = (0*(-3)+(-1)*(-5)+1*1)/(√(0²+(-1)²+1²) * √((-3)²+(-5)²+1²))=
= (0+5+1)/(√(1+1) * √(9+25+1))= 6/(√2 * √35)= 6/√ 70
б)
cos A = (2*0+(-1)*1+1*3)/(√(2²+(-1)²+1²) * √(0²+1²+3²))=
= (0-1+3)/(√(4+1+1) * √(0+1+9))=2/(√6 * √10)= 1/√15
cos В = (0*(-1)+1*1+3*0)/(√(0²+(-1)²+1²) * √((-1)²+1²+0²))=
= (0+1+0)/(√(0+1+1) * √(1+1+0))= 1/(√2 * √2)=1/2
cos С = (2*(-1)+(-1)*1+1*0)/(√(2²+(-1)²+1²) * √((-1)²+1²+0²))=
= (-2-1+0)/(√(4+1+1) * √(1+1+0))= (-3)/(√6 * √ 2)= (-3)/(2√3)= -√3/2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C
№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC
1.В равнобндренном треугольнике ABC угол при вершине равен 146 градусов.Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.Ответ дайте в
градусах.
2.В треугольнике ABC угол ABC= 29градусов,угол ACB= 65 градусов.Найдите внешний угол при вершине A. Ответ дайте в градусах
3.Один из острых углов прямоугольного треугольника ABC равен 39 градусов.Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах
4.Угол ромба равен 136 градусов.Найдите величину острого угла ромба.Ответ выразите в градусах
5.Из точки,лежащей на окружности,проведены две хорды,угол между которыми равен 48 градусов.Найдите велечину меньшей из дуг,на которые точки A,B и C делят окружность,если одна из хорд является диаметром окружности.Ответ дайте в градусах.
Окружность с центром О проходит через вершины A и B треугольника ABC и пересекает луч CA в точке M и луч CB в точке N. угол AOM равен углу BON и равен 60
градусам. Расстояние то точки N до прямой AB равно 10. Найдите площадь треугольника ABC, если длины MN и AB отличаются в 4 раза.
1)KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. а) докажите, что треугольник ABC - прямоугольный. б) докажите,
перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. в) найдите KA, если AC=13см, BC=5см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. найдите расстояние от точки B до плоскости *альфа*, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC и *альфа* равен 30 градусам. 3) из точки A к плоскости *альфа* проведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо BC=AB. найдите углы треугольника ABC. Пожалуйста! СРОЧНО надо ="( заранее спасибо!
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2 корень из 2, корень из 5 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрехок KC
пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если угол KAC>90градусов.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите косинусы углов треугольника ABC,если: a)A(0;-1;1),B(-4;-1;-2),C(-3;-5;1); б)A(2;-1;1),B(0;1;3),C(-1;1;0)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.