сервис вопросов и ответовДана окружность№ AB=8, угол AOC=60* найдите BC (АОВ - делит горизонтально окружность пополам)
5-9 класс|
|
Marfa2908
10 июля 2014 г., 1:27:52 (9 лет назад)
Kizilov24
10 июля 2014 г., 3:25:21 (9 лет назад)
1) Из того, что АОВ - делит горизонтально окружность пополам ⇒ АВ - диаметр ⇒ R = 4
2) В ΔАОС <АОС = 60, АО=ОС ⇒ <ОАС = <АСО = (180-60)/2 = 60 ⇒ АС = R = 4
3) т. к. АВ - диаметр, <АОВ = 180 ⇒ <АСВ = 90, как вписанный угол, равный половине дуги на которую опирается. Следовательно, ΔАСВ - прямоугольный
4) По теореме Пифагора СВ² = АВ² - АС² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48 ⇒ СВ = √48 = 4√3
Ответ: СВ = 4√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. В прямоугольнике ABCD O - точка пересечения диагоналей,угол AOB=36градусов.Найдите Угол BDC и угол CAD. 2.В ромбе угол между диагональю и
стороной равен 41 градус.Найдите углы ромба .
3. Докажите , что если диагонали ромба равны ,то он является квадратом .
4. ABCD-прямоугльная трапеция с основаниями BC и AD.AC перпендикулярно BD, угол CAD=60 градусов , BC=4см.Найти AD
Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
Дано : угол B=60 градусов, дуга AB : дуга BC= 7:5
Найти: угол A,угол C,угол AOC
Вы находитесь на странице вопроса "Дана окружность№ AB=8, угол AOC=60* найдите BC (АОВ - делит горизонтально окружность пополам)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.