Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD.Найдите площадь параллелограмма ABCD,если AB=12 см,а угол А=41 градус

+ 0 -

Kushnir

26 февр. 2015 г., 17:14:53 (9 лет назад)

Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найти: S Параллелограмма ABCD, если AB=12 см., угол A=41 градус.
так как ВД перпендикулярно АД, то треугольник АДВ - прямоугольный, следовательно
АД = 12*CosA
ВД = 12*SinA
S(параллелограмма) = а*Н (а-сторона, к которой опущена высота Н)
S=АД*ВД = 12*CosA*12*SinA = 144*CosA*SinA
sin 2α = 2 sin α cos α
CosA*SinA = sin 2α/2
S=72*sin 2α=72*Sin82*
Ответ: S=72*Sin82*