KABCD- Четырехугольная пирамида, ABCD- ромб, AB=BD, P(ABCD)=16, КО перпендикуляр (АВС), КО=1 Найти: Sбок
10-11 класс
|
P(ABCD)=16 => AB=4 => ВD=4, так как AB=ВD по условию, вычислим половину диагонали AC. 1/2AC= корень из (16 - 4)=корень из 12 = корень из (4*3)=2корней из 3 => AC = 4 корней из 3. KO = 1 (по условию) вычислим KD по теореме Пифагора. KD=KB = корень из(1^2 +2^2)=корень из 5. Вычислим KA по теореме Пифагора. KA = корень из((2корней из 3)^2 + 1^2) =корень из(12+1)=корень из 13. Sбок= 4S(ADK). S(ADK) = (вычислим по формуле Герона: p-полупериметр. S= корень из(p(p-a)(p-b)(p-c))) p= (AD + KD + KA)/2 = (4 +корень из 5 +корень из 13)… после длительного решения получилось 16:) => Sбок = 4 *16 = 64. ОТВЕТ: 64.
Другие вопросы из категории
Читайте также
S-вершина,SA-26,BD-20.Найти длину отрезка SO.
2)Диогональ правельной четырехугольной пирамиды наклоннено к плоскости основания под углом 30 градусов.Боковое ребро равно 3.найти диогональ пирпмиды.
ребра,если все боковые ребра равны.
2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.
Помогите, пожалуйста.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.