Помогите, пожалуйста с геометрией: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. Чему
5-9 класс
|
равна средняя линия трапеции?
Проведём от вершин верхнего основания высоты ВН иСМ
Дальше для простоты я обозначаю всё малыми буквами.
ΔАСМ прякоугольный, угол САМ=30⁰, значит
см, как катет, лежащий против угла в 30⁰
Из ΔАСМ по т. Пифагора находим АМ:
Из вершины А поднимем перпендикуляр до пересечения в точке О с продолжением основания ВС.
ΔАОВ=ΔСМD по равен по певому признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе; хотя там можно и больше признаков найти).
Значит получаем основное соотношение для решения задания:
см²
Находим сумму оснований трапеции из соотношения:
см
Ну и, поскольку знаем, что
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, то:
см
Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))
Другие вопросы из категории
Читайте также
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC), угол A=30 градусов. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD=20 см (D принадлежит прямой AB, CD перпендикулярно AB).
помогитее,подробно
2)Геометрия. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24см и медиана BD=5см. Найдите: а) боковые стороны
б) синус угла при основании
в) высоту треугольника, проведённую к боковой стороне
Помогите пожалуйста всем чем сможете