сервис вопросов и ответовСумма углов выпуклого многоугольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольни
5-9 класс|
|
ка.
Gera20000
03 нояб. 2014 г., 20:24:35 (9 лет назад)
Rusdanovskiy
03 нояб. 2014 г., 21:18:44 (9 лет назад)
Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180*(n-2). Если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a => сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - c... и так n слагаемых = n * 180 - S
По условию 2 * S = n * 180 - S => 3*S = n*180 => S = 60 * n => 180 * n - 360 = 60 * n
120 * n = 360 => n = 3
Вот у меня такая же задача была позавчера на уроке))
Ответить
Другие вопросы из категории
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, удалено от нее на корень из 3, найдите площадь полной поверхности цилиндра, если площадь сечения
равна 8 см в квадрате и отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов
Читайте также
Помогите или мне хона : сумма внутренних углов многоугольника равна сумме его внешних углов взятых по одному при каждой вершине . Определите , сколько
вершин имеет этот многоугольник
Вы находитесь на странице вопроса "Сумма углов выпуклого многоугольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольни", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.