В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC) медианы пересекаются в точке О и ВО= 24см, АО=9корень из 2. Через точку О параллельно отрезку АС проходит
5-9 класс
|
прямая l . Вычислите длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами АВ и ВС треугольника АВС.
Обозначим ВК медиану к АС. Она же будет и высотой в треугольнике АВС, поскольку он равнобедренный. Медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.По условию ВО=24, тогда ОК=12. По теореме Пифагора АК=корень из(АОквадрат-ОКквадрат)=корень из(162-144)=3корня из 2.Тогда основание АС=2*АК=6 корней из 2. Обозначим MN отрезок l. Треугольники МВN и АВС подобны поскольку МN параллельна АС. Тогда МN/ВО=АС/ВК. МN/24=(6 корней из 2)/36, отсода искомая длина l=МN=4 корня из 2.
Другие вопросы из категории
Читайте также
в точке O и BO=24см,AC=9 корень из 2 см. через точку O параллельно отрезку AC проходит прямая l. Вычислить
длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами AB и BC треугольника ABC.
медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC
ания. Найдите периметры треугольников ABC и KCB
2) Найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.
3) Угол между биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. Найдите углы треугольника.
4) В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, уголB=48 градусов, AT и AM - высота и биссектриса треугольника соответственно. Найдите угол TAM.