сервис вопросов и ответовДано:ABCD-ромб.Прямые BB1 и CC1 перпендикулярны плоскости ABC,Площадь AB1C1D=24*корень из двух. BC=5 АС=8.Найти угол между плоскостями ABC и AB1С1.Мне
5-9 класс|
|
нужно решение с полным обоснованием.
Прикрепленные изображения
Jkmif
17 июня 2013 г., 10:58:48 (10 лет назад)
Арыстан99
17 июня 2013 г., 12:44:56 (10 лет назад)
найдем площадь ромба
АС диагональ, а ВС сторона ромба,
мы имеем тогда рассмотрим треугольник АВС, АВ=ВС=5
пусть О центр ромба
тогда ВОС прямоугольный треугольник
ВС=5
ОС=4(ценртр ромба находиться на пересечении диагоналей, которые пересекабться под прямым углом
тогда имеем египетский треугольник, ВО=3(тоже можно из теоремы пифагора взять)
площадь треугольника будет S=0.5*BO*CO
а площадь ромба 4*S=2*3*4=24
теперь ABCD - проэкция AB1C1D на плоскость ABC, так как BB1 и CC1 перпендикулярны к плоскости, а их стороны AD общая, B1C1 и BC паралельны и равны, то площадь это сторона умноженая на высоту, и какраз отношение высот ромбов к ВС, В1С1 или AD и будет косинус угла между ними
домножим на ВС и числитель, и знаменатель, то получим отношение площадей
S ABCD/S AB1C1D=24/(24*корень с 2)=1/корень с 2
cosAlpha=1/(2^1/2)
так как между плоскостями углі измеряютьмся от 0 до 90 градусов
то мы имеем 45 градусов угол между плоскостями
Ответить
Другие вопросы из категории
Определите, какой угол образуют биссектрисы двух углов, смежных с данным.
1) Развернутый 2)Острый 3) Прямой 4) Тупой
Читайте также
В треугольнике ABC AB=BC=12см, AC=8кореньиз5 см. Из точки B проведен перпендикуляр BM к плоскости треугольника. BM=6см. Найдите расстояние от точки
М до прямой AC и угол между плоскостями ABC и AMC.
1. Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая , пересекающая одну из двух параллельных прямых , пересекает и другую.2.Докажите, что ес
ли две прямые параллельны третьей прямой , то они параллельны .3. Какая теорема называется обратной данной теореме?Приведите примеры теорем, обратных данным .4.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.5.Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и к другой.6.Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°.
дано: ABCD ромб
P ABCD=10см
уголABC=60'
найти AC
.......B.....
...../.|.\
..../...|..\
A/___|__\C
..\ ....|..../
...\...|.../
.....\.|./
.......D......
решите пожалуйста 1.Даны точки А (-1;4),В(3;1).С(3;4) а) Найти координаты и абсолютную величину вектора АВ б)Найти вектор,равный вектор СА + АВ в)
Найти угол между векторами СА и СВ 2.Даны векторы а(2;6),в(2;1) а)Найти вектор с = вектору а + 4 вектора в б)Доказать,что векторы а и с перпендикулярны 3. О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.Выразите через векторы АВ = вектору а и АD = вектору в векторы DB и АО
Вы находитесь на странице вопроса "Дано:ABCD-ромб.Прямые BB1 и CC1 перпендикулярны плоскости ABC,Площадь AB1C1D=24*корень из двух. BC=5 АС=8.Найти угол между плоскостями ABC и AB1С1.Мне", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.