сервис вопросов и ответовДан равнобедренный треугольник ABС с основанием AC;CD-биссектриса угла С; угол ADC=150.Найдите угол B
5-9 класс|
|
Anuta1984
20 сент. 2014 г., 17:39:14 (9 лет назад)
Qwefghzxc
20 сент. 2014 г., 20:17:48 (9 лет назад)
Решение.
Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника
угол ВАС=угол АСВ
СD-биссектриса угла С
по определению биссектриссы
угол АСD=угол BCD
.ADC=150 градусов
значит по свойству смежных углов
угол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусов
Сумма углов треугольника равна 180
Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)\2=90-х\2
угол АСD=угол BCD=1\2угол АСВ=1\2*(90-х\2)=45-х\4
х+45-х\4+30=180
3х\4=180-75
3х\4=105
х=105*4\3=140
ответ: 140 градусов
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AС проведены биссектрисы CD и AF. Определите велечину угла AOC, если угол при основании равне 70
градусов.
2) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AP. Найдите угол APB, если угол ACB равен 74 градуса.
3) В треугольнике ABC угол A равен 64 градуса,биссектрисы углов B и C пересекаются в точке D. Найдите угол CDB.
4) Бисскетрисы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол С треугольника,если он на 20 градусов меньше угла AOB
1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15 , а cosA=корень221\15.Найдите высоту проведённую к основанию
2.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота , проведённая к основанию равна корень из 3. Найдите косинус угла A.
3.В треугольнике ABC AC=BC , AB=32 , cosA=4\5. найдите высоту CH
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найти углы этого треугольника, если угол ADB равен 110 град. 2. В
равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EF - биссектриса, DK = 16см, угол DEF равен 43 град. Найти углы DEK, EFD, KF.
3. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, внешний угол при вершине A равен 120 град., AC+AB=18см. Найти AC и AB.
Вы находитесь на странице вопроса "Дан равнобедренный треугольник ABС с основанием AC;CD-биссектриса угла С; угол ADC=150.Найдите угол B", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.