На стороне АМ треугольника АВМ отмечена точка Н так,что АН:НМ = 4:7;Точка С - середина стороны АВ,точка О-середина отрезка ВН,АМ = 22 см, угол ВОС =
5-9 класс
|
105 градусов.Найдите СО и угол ВНМ
1. Зная, что отрезок АМ разбит на 4+7=11 частей, находим длину одной части: 22:11=2 см, значит
АН=4*2=8 см
2. Рассмотрим треугольник АВН: СО здесь - средняя линия, поскольку соединяет середины сторон. Значит, СОIIАН и СО=1/2АН,
СО=8/2=4 см
3. Треугольники СВО и АВН подобны по второму признаку подобия: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, заключенные между этими сторонами, равны. В нашем случае:
ВС/ВА=ВО/ВН=1/2, а угол В - общий. Значит, углы подобных треугольников соответственно равны, и
<ВОС=<ВНА=105°
4. Зная, что развернутый угол АНМ равен 180°, находим угол ВНМ:
<ВНМ=180-<ВНА=180-105=75
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC AB = a, AC = 3a, BC =6√6 , sinBAC=√5/3 Найдите значение a.
Вершину треугольника соеденили с точками на противоположной стороне , делящимиее на три равные части. Докажите, что три полученных треугольника равновелики.
Читайте также
ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ.
Плиз ПОМОГИТЕ буду благодарен!!!
АМ треугольника АВМ выбрана точка Н так , что АН:НМ=4:7, точка С- середина отрезка АВ, точка О - середина ВН, АМ =22см , угол ВОС=105*. Найдите СО и угол ВНМ.
вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Если можно пожалуйста как положено дано, доказать, доказательство. Заранне огромнейшее спасибООООООО
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.