Помогите найти площадь Δ АВС по чертежу, пожалуйста!
5-9 класс
|
периметр P = 84, полупериметр p = 42; одна сторона а = 26,
поскольку МВ = ВК (обозначим их за х),
b = 12 + x; c = 14 + x; 2*x = p - 2*26; x = 16; b = 28; c = 30;
стороны нашли.
ну, далее - формула Герона
S = корень(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) = корень(42*16*14*12) = 336;
Прошу прощения, я сначала неверно сосчитал:(((
Кстати, формулу Герона не так-то просто доказать. Если заданы стороны треугольника, то площадь выражается через произведение сторон и угол между ними
2*S = a*b*sinC;
Есть еще теорема косинусов
с^2 = a^2+b^2 - 2*a*b*cosC;
Отсюда выражаются синус и косинус через площадь и стороны, потом возводятся в квадрат (!) и складываются (ну, (sinC)^2 + (cosC)^2 = 1; как известно :)))
После некоторых манипуляций с выражением получается формула Герона.
Я прикреплю доказательство в виде файлика, так проще.
Другие вопросы из категории
..ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
Читайте также
3.Найти площадь прямоугольного треугольника , если длина катетов равна 2,8 см и 4,2 см. 4.Найдите отношение площадей двух подобных прямоугольных треугольников,если их коеффициент подобия равен 3,7. пожалуйста все кто могут помогите((((( можно и фотки
2:3,считая вершины его угла.Периметр параллелограмма равен 42 см.Найти его стороны.
3)Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17см, а высота, опущенная на основание - 5см.
4)Площадь трапеции равна 92см², а ее высота - 8см. Найти основания трапеции,если их разность сторон равна 9см.
5)В равнобокой трапеции большее основание равно 12см, а боковая сторона равна 4 см. Острый угол трапеции равен 60 градусам. Найти наименьшее основание.
6)Средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание на отрезки, длины которых относятся как 2:4:7. Найти основания трапеции.
7) Найти углы ромба,если его сторона равна образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТИ 7 ЗАДАЧ, ИЛИ ХОТЯ БЫ С 5 ПО 7 ЗАДАЧИ.
COD=60 градусов, BD и AC-диагонали. найти площадь