сервис вопросов и ответовОкружности с центрами в точках Е и F
10-11 класс|
|
пересекаются в точках С и D причем
точки Е и F лежат по одну сторону от
прямой СD.Докажите что СD
перпендикулярна EF и рисунок
PashaIvanov2002
25 нояб. 2016 г., 7:32:37 (7 лет назад)
Nikolil
25 нояб. 2016 г., 8:09:01 (7 лет назад)
Рассматриваем треугольник(его рисовать не обязательно) ECD.В нём
EC=CD(след-но, треугольник равнобедренный) .Нужно доказать,что EF перпендикулярена CD.Для этого строим FC
и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из равенства углов
ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE. Треугольники ECF и EDF
равны по двум сторонам и двум углам между ними.Поэтому,
угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECF.В нём EF-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что EF=CD.Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность с центром в точке О, угол С=110 градусов. Найти величину угла ВОД.
2. Из точки А к окружности с центром в точке О проведены касатаельные АВ и АС. Найти длину дуги ВС, если АС=корень из 3 см, АО=2корняиз3 см.
По поводу 2-ой задачи, касательные между собой равны, значит AB=AC=корень из 3 см. Потом нужно по свойству касательных и секущей?Длину дуги найти нужно, скореее всего, по формуле:
l=(пи*R*фи)/180 градусов
Помогите пожалуйста решить, с объяснением.
АВ и CD — два диаметра окружности с центром в точке О. Луч ОЕ — биссектриса угла АОС. ОЕ пересекает окружность в точке К, причем КЕ =*= КО. Периметр
треугольника КСО в 3 раза больше радиуса окружности. Докажите, что точки Е> Ау С и О лежат на одной окружности.
ПОМОГИТЕ С РИСУНКОМ!!!!Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания).
Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4.
1) К окружности с центром в точке О и радиусом 5 см из точки А проведены две касательные АВ и АС(В и С - точки касания). Найдите угол ВАС, если АВ =
5√3 см.
2) Вершина А квадрата АВСD является центром окружности, радиус который равен половине диагонали квадрата. Докажите, что прямая BD является касательной к этой окружности.
Помогите, пожалуйста.
Прямоугольник ABCD вписан в окружность с центром в точке О - точке пересечения диагоналей треугольника. Найдите длины сторон данного прямоугольника,
если известно, что одна из них больше другой в 2 раза, а диагональ окружности AC=14√15 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Окружности с центрами в точках Е и F", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.