диогонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. отрезок SO- перпендикуляр к плоскости квадрата, SO=4 корень из 2. докажите равенство углов, образуемых
10-11 класс
|
прямыми SA, SB, SC и SD с плоскостью квадрата. Найдите эти углы, если периметр ABCD равен 32см
у треугольников AOS, BOS, COS, DOS, одна сторона OS, также равны стороны AO=BO=CO=DO и так как OS перпендикулярна плоскости квадрата, значит OS перпендикулярна всем прямым лежащим в этой плоскости. Таким образом углы AOS, BOS, COS, DOS также равны между собой и равны 90 градусов.
SA,SB,SC,SD будут равны только если SO опущен по центру квадрата... а в условии не сказано, что он опущен в центр, а значит углы могут быть разными, и найти эти углы не возможно...
ну а если SO в центре, то...
АВ=32/4=8
АО=корень из(32)=корень(16*2)=4*корень(2)
то есть такой же длинны как и перпендикуляр
а значит углы SA,SB,SC,SD будут равны 45 градусов
Другие вопросы из категории
BC=15 cm. Найти I MB+AD-MA I(модуль вукторной суммы).
2. В треугольной призме ABCA1B1C1 диагонали грани BB1C1c пересекаются в точке M. Выразите вектор AM через векторы AC, BB1 и BC.
3. Cреди четырех векторов m=a-b+c, n=2a-b+2c, p=3a-4b+c, k=3a-2b+3c укажите тройку компланарных векторов и найдите связь между ними.
4. Точка K принадлежит ребру B1C1 куба ABCDA1B1C1D1 и BK : KC = 1 : 2. Разложите вектор AK по векторам a= AB, b= DA, c = CC1 и найдите длину этого вектораб если ребро куба равно m.
расположение прямых PK и AB? б)Чему равен угол между прямыми PK и AB ,если угол ABC=40градусов и угол BCA=80градусов?Ответ обоснуйте!
поверхности пирамиды
Найдите синус угла между прямой B1M и плоскостью боковой грани ABB1A1.
Читайте также
плоскости АВС, ОЕ=корень из 3. Найдите расстояние от точки Е до вершины квадрата.
прямыми SA SB SC SD с плоскостью квадрата. б)найдите эти углы если периметр abcd равен 32 см
SA,SC,SD, с плоскостью квадрата..б) Найдите эти углы если Pabcd=32см...
квадрата ABCD пресекаются в точке О,SO-перпендикуляр к плоскости квадрата, SO=4квадратный корень из 2
а) Докажите равенство углов,образуемых прямыми SА,SВ,SС,SD с плоскостью квадрата.
б)Найдите эти углы,если периметр ABCD =32см.
расстояние от точки S к плоскости ABC равняется корень из 3