1. Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой.

Сформулируйте полученные выводы.
2.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
3.Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
4.Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной.
5.Докажите, что отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
6.Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
7.Объясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.
8.Какой угол называется центральным углом окружности?
9.Объясните, какая дуга называется полуокружностью, какая дуга меньше полуокружности, а какая больше полуокружности.
10.Как определяется градусная мера дуги? Как она обозначается?
11.Какой угол называется вписанным? Сформулируйте и докажите теорему о вписанном угле.
12.Докажите, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
13.Докажите, что вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой.
14.Сформулируйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.
15.Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе угла.
16.Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
17.Какая прямая называется серединным перпендикуляром к отрезку?
18 Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку.
19 Докажите, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
20 Сформулируйте и докажите теорему о пересечении высот треугольника.
21 Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник называется описанным около окружности?
22 Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник. Сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?
23 Каким свойством обладают стороны четырехугольника, описанного около окружности?
24 Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
25 Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?
26 Каким свойством обладают углы четырехугольника, вписанного в окружность?

Cskatigr 01 янв. 2017 г., 3:53:19 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -