Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает в центре основания конуса. Образующая
10-11 класс
|
конуса равна 29 под корнем 2. Найдите радиус сферы.
r^2+r^2=(29*sqrt(2))^2, следовательно r=29
1) Пусть А - вершина конуса (А находится на поверхности сферы), О - центр основания конуса и центр сферы, В - некая точка на на границе основания конуса (тоже находится на поферхности сферы). АВ являестя образующей конуса.
ОВ - является радиусом основания конуса и радиусом сферы, тк О основание сферы, а В - точка на поверхности сферы.
ОА - является высотой конуса и радиусом сферы, тк О основание сферы, а А - точка на поверхности сферы.
ОВ=ОА , тк они являются радиусами одной сферы.
У нас получился треугольник ВОА. Он прямоугольный (ОА перпендикулярно ОВ, т.е. угол ВОА = 90). Он равнобедренный (ОВ=ОА). По теореме Пифагора: АВ^2 = OB^2 + OA^2 = 2OB^2 = 2OA^2.
1682 = 2OB^2 = 2OA^2.
ОВ = корень из (1682/2) = 29
ОА = корень из (11682/2) = 29
ответ:29
Другие вопросы из категории
Найдите остальные углы.
Читайте также
конуса равна 50 корень из 2.найти радиус сферы.
помогите пожалуйста!
корней из 2. найти образующую конуса
равен 10 корне из 2. найти образующую конуса
еры равен 10 корня из 2. найдите образующую конуса
конуса равна 36 корней из 2.найти радиус