Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О при том AC ⊥ BD. Отрезок OK - перпендекуляр к площади четырёхугольника. Известно, что AK =

10-11 класс

KC и BK = KD. Докажите, что ABCD - ромб.

мшф 07 февр. 2017 г., 13:09:37 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dashkaqwerty

07 февр. 2017 г., 13:57:36 (7 лет назад)

$OA= \sqrt{AK^{2}-OK^{2} } = \sqrt{KC^{2}-OK^{2} }=OC$
$OB= \sqrt{BK^{2}-OK^{2} } = \sqrt{KD^{2}-OK^{2} }=OD$
В итоге получаем что диагонали четырехугольника перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, а это уже признак ромба.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Hejucjwhd / 04 февр. 2017 г., 20:32:50

Смежные углы относятся как один к двум найдите их

10-11 класс геометрия ответов 1

Dashenkakid / 04 февр. 2017 г., 0:51:44

чему равно косинус 45 градусов + косинус 15 градусов*

10-11 класс геометрия ответов 1

Sdwa / 31 янв. 2017 г., 16:07:45

Решите пожалуйста! Умоляю! с 5 задания до 12!! К этим заданиям есть ответы, но мне нужно само решение 10 и 11 не нужно

10-11 класс геометрия ответов 1

Su1956 / 26 янв. 2017 г., 7:38:12

точки М,N, K лежат в двух различных плоскостях. Докажите что эти точки лежат на одной прямой.

10-11 класс геометрия ответов нет

кристинанн / 25 янв. 2017 г., 11:01:04

В тетраэдре DABC ребро AD = 6 корней из 2, AB = AC =14 см, угол DAB = углу DAC = 45 градусов, BC = 16 см. Найдите площадь грани BDC

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

ANNIE1410 / 30 янв. 2015 г., 21:28:45

Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, AO=29, а AB:BC=20:21. Найдите CD

10-11 класс геометрия ответов 2

Zdrav / 10 сент. 2013 г., 3:42:51

Диагонали AC и BD ромба ABCD равны соответственно 12 и

10-11 класс геометрия ответов 2

Swall1 / 29 апр. 2013 г., 8:45:28

диагонали AC и BD ромба ABCD равны соответственно 12 и 9, найдите косинус угла D ромба

10-11 класс геометрия ответов 1

Spicynagalina / 30 марта 2015 г., 11:40:55

Точка K лежит на стороне AB треугольника ABC, точка D - на стороне AC, прямые BD и CK пересекаются в точке O. Площади треугольников OKB, OBC, OCD

соответственно равны 10, 45, 54. Найти площадь треугольника ABC.

10-11 класс геометрия ответов 1

Русипуси / 30 нояб. 2013 г., 21:43:28

доказать что все вершины четырехугольника ABCD лежат в одной плоскости, если его диагонали ac и bd пересекаются. AС=10 BD= 12

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD пересекаются в точке О при том AC ⊥ BD. Отрезок OK - перпендекуляр к площади четырёхугольника. Известно, что AK =", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.