в квадрат вписан четырехугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата. Площадь вписанного четырехугольника равна 36. Чему равна
5-9 класс
|
площадь квадрата?
Пусть ABCD - квадрат, E,F,G,H - середины его сторон, O - центр квадрата. Рассмотрим квадрат AEOH. Диагональ EH разбивает его на два равных треугольника. При этом один из треугольников принадлежит четырехугольнику EFGH, а второй не принадлежит. Аналогичным образом рассмотрим три других квадрата. В каждом из них четырехугольник EFGH занимает 1/2 площади квадрата. Значит, площадь квадрата ABCD в 2 раза больше площади четырехугольника EFGH и равна 36*2=72.
Другие вопросы из категории
Читайте также
равен 40.Найдите периметр прямоугольника,зная что его смежные стороны относятся как 8:6
отрезка FC, если сторона квадрата ABCD равна корень из 6
вершина N – с серединой стороны CD. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.
которого соединяют середины сторон четырехугольника a1b1c1d
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см2
ПОЖАЛУЙСТА МОЖНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ.ОЧЕНЬ НУЖНО ДО 9 ЧАСОВ ВЕЧЕРА СЕГОДНЯШНЕГО ДНЯ!!!