Вычислить периметр ромба,высота которого равна √3, а острый угол в 2 раза меньше тупого
10-11 класс
|
острый угол = 180- тупой угол
H=√3 . пусть х острый угол , тогда тупой 2x ,
3x=180
x=60 гр , значит углы равны 60 и 120 градусов
Опустим высота получим прямоугольный треугольник
√3/sin60=a где "а" сторона ромба
a=2
P=4a = 4*2=8
Обозначим ромб как ABCD а высоту как AH.
Сумма углов при одной стороне ромба =180градусов
D+C=
Т.к. острый угол в два раза меньше тупого, то C=2D. ==> D+2D=3D=
уголD=
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADH. Т.к. один из острых углов =60, то другой будет равен 30 градусам. Тоесть угол DAH= , а значит DH=0,5AD
= +
= +
=3
=4 и так как длина стороны не может быть отрицательной, то AD=2.
У ромба все стороны равны, а так как их всего 4, то
P=4AD
P=4*2=8
Другие вопросы из категории
Читайте также
ребра,если все боковые ребра равны.
2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.
Помогите, пожалуйста.