Углы образуют диагоналями ромб с одной из его строн относится как 1:4 найти углы ромба

5-9 класс

Solgalovstas 16 июля 2014 г., 16:09:39 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vitya131215

16 июля 2014 г., 17:18:39 (9 лет назад)

Пусть ABCD - ромб, диагонали которого AC и BD пересекаются в точке О.
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда $\angle OAD = k, \angle ODA = 4k$ .
Известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит, треугольник AOD - прямоугольный, и
$\angle OAD + \angle ODA = 90^{\circ}$
$k + 4k = 90^{\circ}$
$5k = 90^{\circ}$
$k = 18^{\circ}$
Значит, $\angle OAD = 18^{\circ}, \angle ODA = 4*18^{\circ}=72^{\circ}$ .

Диагонали ромба являются его биссектрисами, поэтому
$\angle A = \angle C = 2*\angle OAD = 2*18^{\circ}=36^{\circ}.$
$\angle B = \angle D = 2*\angle ODA = 2*72^{\circ}=144^{\circ}.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Chudovnike / 15 июля 2014 г., 23:48:32

В треугольнике АВС угол С составляет 90 градусов,АС=8,ВС=25.Вычислите tgB

5-9 класс геометрия ответов 1

ЁЁха1 / 14 июля 2014 г., 15:58:13

Определение сторон прямоугольного треугольника(на экзамен надо)

5-9 класс геометрия ответов 2

MILOCHKA05 / 12 июля 2014 г., 6:31:23

Высота треугольника делит угол, из вершины которого она опущена на два угла, содержащие 30 градусов и 40. Найти все углы данного треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Ksnil / 11 июля 2014 г., 19:52:04

Помогите пожалуйста

Если вписанный угол равен 36 градусов , то соответствующий ему центральный угол равен
А)108 градусов В)18 градусов
Б)72 градусов Г)другой ответ

5-9 класс геометрия ответов 1

Sabinadyusembaeva / 11 июля 2014 г., 15:56:56

в треуголинике авс проведена биссектриса АК. ВК:СКкак 4:3 найти АС если АВ=16

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Ypit41 / 24 июля 2014 г., 4:37:35

Решите пожалуйста задачу)

1.Углы образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон относятся как 4:5.Найти углы ромба..

5-9 класс геометрия ответов 1

Ln1981 / 05 авг. 2014 г., 15:51:09

1)Одна сторона параллелограмма на 24 см меньше другой,а периметр равен 168 см,Найдите стороны параллелограмма.

2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.

3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Galaxy041014 / 31 июля 2014 г., 15:23:56

решите задачу углы образуемые диагоналями ромба с одной из его стороны относятся как 4:5 найдите углы ромба

5-9 класс геометрия ответов 1

Bokserchik / 15 июня 2014 г., 20:07:22

Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 2:7. Найдите углы ромба.

5-9 класс геометрия ответов 2

LerochkaLirica / 19 дек. 2013 г., 4:33:57

углы образуемые диогоналями ромба с одной из его сторон относятся как 4:5 найдите углы ромба помогите срочнно

5-9 класс геометрия ответов 5

Вы находитесь на странице вопроса "Углы образуют диагоналями ромб с одной из его строн относится как 1:4 найти углы ромба", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.