1) Найдите углы треугольника, в который вписана окружность, если 2 угла другого треугольника, вершинами которого являются точки касания, равны а и b
5-9 класс
|
2) Радиус вписанной в тупоугольный равнобедренный треугольник окружности равен 8 см, а высота, проведенная к основанию - 18 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
3) Угол при основании равнобедренной трапеции равен 30 градусов, а площадь трапеции равна 72 см2. Найдите радиус окружности, вписанной в трапецию.
Ответы должны быть
1) 180 градусов - 2а, 180 градусов - 2в, 2а +2в -180градусов
2) 25см
3) 3см
3)S=1/2( BC+AD)*h
h=BK
∢BDK=30 значит BK/AB=1/2
BK=d=2r(ВК является диаметром даной окружности а диаметер в свою очередь равен 2R)
Обозначим BK за х(BK=x)
из этого следует что AB=2x
Теорема о четырех угольнеке в каторый вписана окружность
BC+AD=AB+CD (т.к. трапеция равнобедреная получаем
2AB=BC+AD или 2x=BC+AD
Подставляем в формулу площади получаем
72=1/2*2х*х
72=4х²/2
72=2х²
36=х²
х=6
x=2r=6/2=3
Ответ: 3cм²
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) найдите углы равнобедренного треугольника если внешний угол при вершине равен 38 градусов
3)внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 градусам. найдите углы треугольника. сколько решений имеет задача
стороной MP).
Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см
окружности, если косинус угла А = 0,6
в) площадь части треугольника,лежащей вне вписанной окружности.
равен 7 см . 2-Через точку A к окружности (O.8 см) проведена касательная AB, B- точка касания . Расстояние между точками A и O равно 16 см . Найдите угол AOB