сервис вопросов и ответовДоказать , что отношение биссектрис подобных треугольников равна коефеценту подобия. словами объяснить
5-9 класс|
|
Arzamas
27 марта 2017 г., 11:18:40 (7 лет назад)
Blooo
27 марта 2017 г., 12:13:41 (7 лет назад)
Даны два подобных треугольника АВС и А1В1С1. Соответственные углы у них равны, сходственные стороны - подобны.
Построим биссектрисы ВЕ и В1Е1. Рассмотрим треугольники АВЕ и А1В1Е1. Они также подобны, например, по стороне и двум прилежащим к ней углам:
- т.к. угол В равен углу В1, а ВЕ и В1Е1 - биссектрисы, то угол АВЕ будет равен углу А1В1Е1;
- углы А и А1 равны как соответственные у подобных треугольников АВС и А1В1С1;
- сторона АВ подобна стороне А1В1 по условию, и мы можем написать соотношение этих сторон как
АВ:А1В1=k, где k - коэффициент подобия.
Такое же соотношение сходственных сторон с тем же коэффициентом будет справедливо и для ВЕ и В1Е1 в треугольниках АВЕ и А1В1Е1:
ВЕ:В1Е1=k. Что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
1. Определите объём куба, площадь плоной поверхности которого равна 150 см в квадрате. 2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды
равна 14 см, высота - 30 см. Найдите её объем.
какуюнибудь одну плиз
Читайте также
Площади 2 подобных треугольников равны 75см2 и 300см2.Одна из сторон второго многоугольника равна 9см.Поэтому сходственная сторона первого треугольника
равна?
Сходственные стороны 2 подобных треугольников равны 5 и 10 д.Периметр первого треугольника равен 60дм,тогда пириметр второго равен?
Длина тени дерева 21м, в это же время суток тень человека ростом 1,8м составляет 2,7м. Какова высота дерева?
Укажите в ответе номера верных Утверждений: 1.Средняя Линия треугольника разбивает его на два равных треугольника 2.Если в параллелограмме диагонали рав
ны, то этот параллелограмм прямоугольник 3.Гипотенуза прямоугольного треугольника больше любого его катета 4.Отношение Площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
1) Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведённых к этим сторонам.
2) Биссектриса СК треугольника АВС делит противоположную сторону на отрезки АК = 11 см и КВ = 10 см. Найдите периметр треугольника АВС, если ВС = 20 см.
3)Объясните, почему два треугольника, подобные третьему треугольнику с коэффициентами k и k1, подобны друг другу. Как найти коэффициент их подобия?
1)Что называется отношением двух отрезков? 2)В каком случае говорят, что отрезки А1В1 и С1 D1? 3)Дайте определение подобных треугольников.
4)Сформулируйте и докажите теорему об отношениях площадей подобных треугольников. 5)Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников 6)Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать , что отношение биссектрис подобных треугольников равна коефеценту подобия. словами объяснить", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.