разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2√3π. Найдите площадь треугольника

5-9 класс

Iamx19 27 дек. 2016 г., 10:49:35 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Shararam

27 дек. 2016 г., 13:31:56 (7 лет назад)

Из формул
$R = \frac{a\cdot b\cdot c}{4S} , \\ r= \frac{S}{p}$
и зная, что в равностороннем треугольнике a=b=c
S= a²·sin 60°/2
можно получить формулы, выражающие R и r через сторону равностороннего треугольника а:
$R= \frac{a \sqrt{3} }{3}, \\ r= \frac{a \sqrt{3} }{6}$
Так как
$R - r=2 \sqrt{3} \pi , \\ \frac{a \sqrt{3} }{3} - \frac{a \sqrt{3} }{6} =2 \sqrt{3} \pi , \\ a=6 \pi$
$S= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}= \frac{36 \pi ^{2} \sqrt{3} }{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Laly1 / 26 дек. 2016 г., 2:22:43

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7

Найдите меньший острый угол.Ответ лайте в градусах

5-9 класс геометрия ответов 1

NastyaPecherskih / 24 дек. 2016 г., 17:32:43

Помогите пожалуйста решить. Периметр параллелограмма равен 48. Найти стороны

параллелограмма если:
1) Одна сторона на 3 см больше другой.
2) Одна сторона в 7 раз меньше другой.
3) Разница двух сторон равна 7.

5-9 класс геометрия ответов 1

блололо / 15 дек. 2016 г., 2:18:01

Треугольник KMP - равнобедренный с основанием KM.Угол K =23 градуса.Найдите угол P

5-9 класс геометрия ответов 2

Myasnikovalera0 / 10 дек. 2016 г., 17:31:08

Из прямоугольного треугольника АВН с катетами |АН|=9 см,|ВН|=12 см и прямоугольного треугольника ВСН с катетами |ВН|=12 см,|СН|= 5 см составили

треугольник АВС.Чему равна площадь это го треугольника? (Прошу,подскажите решение)

5-9 класс геометрия ответов 1

LikeALightning / 08 дек. 2016 г., 6:03:14

в параллелограмме BCDE биссектриса угла D пересекает сторону BC в точке M причем BM=7 MC=10 найдите периметр параллелограмма

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Dimitry1122 / 22 окт. 2014 г., 8:17:39

длина окружности вписаной в правильный треугольник равна 2√3 π.найдите длину окружности описаной около этого треугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

Annyasmile23 / 08 окт. 2013 г., 16:32:04

Докажите, что сумма диаметров описанной и вписанной окружностей прямоугольного треугольника равна сумме его катетов.

5-9 класс геометрия ответов 1

Азер11 / 11 февр. 2014 г., 5:20:45

1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1980(градусов). 2. В окружность вписан квадрат со стороной равной 8(см). Найдите длину

дуги окружности стягиваемой стороной квадрата. 3. Найдите длину окружности вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8(см). 4. В правильном восьмиугольнике ABCDEFJH проведены диагонали CH и DJ. Докажите, что четырёхугольник CDJH прямоугольник и выразите его стороны, через сторону восьмиугольника. 5. Около окружности описан многоугольник, все стороны которого равны. Является ли данный многоугольник правильныйм.

5-9 класс геометрия ответов 2

Dvbjfs / 27 авг. 2013 г., 6:09:17

1. найдите периметр правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности R=8корень из3

2. диаметр вписанной в правильный треугольник окружности равен 4 корень из 3. найдите сторону треугольника
3. периметр квадрата равен 22 корень из3. найдите радиус описанной около него окружности
4. найдите отношение R/r для правильного треугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

Sashenka9304 / 03 нояб. 2013 г., 23:49:30

1)Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник,равен 29.Найдите высоту этого треугольника. 2)Боковые стороны равнобедренного

треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2√3π. Найдите площадь треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.