боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4:5,а одно из оснований на 9 см больше другого. Больша диагональ трапеции равна 20 см.найти
5-9 класс
|
среднюю линию
Эта задача легко решается стандартными методами. Вот нестандартное решение, позволяющее получить решение практически сразу - устно.
Если провести высоту из общей вершины наклонной боковой стороны и малого основания на большое, то трапеция будет разбита на прямоугольник и прямоугольный треугольник с одним из катетов 9 и отношением другого катета к гипотенузе 4/5. То есть это треугольник (9,12,15) (подобный египетскому).
Теперь рассмотрим треугольник, образованный диагональю, соединяющей вершину острого угла трапеции с противоположной вершиной малого основания. Это треугольник с гипотенузой 20 и катетом 12, то есть опять подобный египетскому треугольник (12,16,20) (то есть треугольник со сторонами 3,4,5, но все размеры увеличены в 4 раза).
Таким образом мы нашли и высоту трапеции 12, и боковую сторону 15, и большое основание 16, и малое, которое равно 16 - 9 = 7.
Средняя линяя равна (16+7)/2 = 11,5
Другие вопросы из категории
С объяснением подробным ,пожалуйста,
Читайте также
еднюю линию трапеции.
среднюю линию
В ходе решения получил значение х, равное 3, потом остановился, не понял: большое основание y+9 или x+9
Помогите
100 СМ НАЙДИТЕ ДИАГОНАЛИ РОМБА
БОКОВЫЕ СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРАПЕЦИИ ОТНОСЯТСЯ КАК 4:5 А ОДНО ИЗ ОСНОВАНИЙ НА 9 СМ БОЛЬШЕ ДРУГОЙ БОЛЬШАЯ ДИАГОНАЛЬ ТРАПЕЦИИ РАВНА 20 СМ НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮТРАПЕЦИИ
найдите диагонали ромба
2) Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 4:5 а одно из оснований на 9 см больше другого большая диагональ трапеции равна 20 см найдите среднюю линию трапеции