стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм,а одна из его диагоналей равна 4 дм. Найдите сумму длин двух высот параллелограмма,проведенных из одной вершины.
10-11 класс
|
Bayniyazova
29 сент. 2014 г., 5:26:23 (9 лет назад)
Zernova132
29 сент. 2014 г., 7:38:36 (9 лет назад)
АВСВ - параллелограмм
Угол D- тупой
BK- высота на AC
BL- высота на CD
Рассмотрим ΔABK
S=(1/2)*AD*BK
S=(5/2)*BK
С другой стороны
S=√(p*(p-a)(p-b)(p-c)),
где
p=(a+b+c)/2
В нашем случае
p=(3+4+5)/2=6
и тогда
S=√(6*(6-3)(6-4)(6-5))=√(6*3*2*1)=√36=6
тогда
6=(5/2)*BK
12=5*BK
BK=12/5=2,4 - это одна высота
Рассмотрим ΔDBC
Вычисляем аналогично
S=(1/2)*DC*BL
S=(3/2)*BL
с другой стороны
S=√(6*(6-3)(6-4)(6-5)=6
то есть
6=(3/2)*BL
12=4*BL
BL=3
BL+BK=3+2,4=5,4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм,а одна из его диагоналей равна 4 дм. Найдите сумму длин двух высот параллелограмма,проведенных из одной вершины.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.