геометрия

З точки, яка не належить площині, проведено до неї дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 12 см і 16 см, а сума довжин похилих — 56 см. Знайдіть

10-11 класс

довжини похилих.

барсик11 01 авг. 2016 г., 15:15:35 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

НАТАШЕЧ

01 авг. 2016 г., 18:13:49 (7 лет назад)

Рисунок до задачі див. у прикріпленому файлі.

Нехай $MO$ - перпендикуляр до площини α, $MK, MN$ - похилі, а $NO, OK$ - проекції цих похилих на площину.

Δ $MOK$ і Δ $MON$ - прямокутні.
$MO$ - спільний перпендикуляр, спільний катет у цих двох трикутниках. Виразимо за теоремою Піфагора його з кожного трикутника та прирівняємо.

$NO=16;OK=12; \\ MN=x;MK=56-x; \\ MO^2=MN^2-NO^2=x^2-16^2 \\ MO^2=MK^2-OK^2=(56-x)^2-12^2 \\ x^2-16^2=(56-x)^2-12^2 \\ x^{2} -256=3136-112x+ x^{2} -144 \\ 112x=3136-144+256 \\ 112x=3248 \\ x=29-NM \\ MK=56-29=27$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Timinvvv / 01 авг. 2016 г., 8:30:39

Висоти паралелограма дорівнюють 6 см і 4 см більша сторона паралелограма дорівнюе 12 см знайдіть меншу сторону паралелограма

10-11 класс геометрия ответов 2

Drakoha / 26 июля 2016 г., 16:22:52

Найдите угол АОВ.Ответ дайте в градусах

10-11 класс геометрия ответов 2

Wlad0531 / 26 июля 2016 г., 1:33:09

Прямая a параллельна плоскости a; прямые b и c, пересекающие прямую a соответственно в точках B и C, пересекают плоскость a соответственно в точках D и E.

Сделайте рисунок. Как могут располагаться относительно друг друга прямые a и b?

10-11 класс геометрия ответов 3

Alyona155 / 16 июля 2016 г., 17:14:16

Помогите выполнить задания В8

10-11 класс геометрия ответов 1

Evareczlova / 11 июля 2016 г., 3:16:10

Сторона ВС параллелограмма АВСД вдвое больше стороны АВ.Точка Е-середина стороны ВС.Докажите что АЕ-биссектрисса угла ВАД

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Полина19999 / 27 нояб. 2014 г., 1:04:13

1. точка О відалена від вершини прямокутника АВСД на корінь з 89см. знайдіть відстань від точки О до площини прямокутника, якщо одна сторона дорівнює 8

см. а кут між цією стороною і діагоналлю = 60 градусів. 2. МА- перпендикуляр до площини рівнобедреного трикутника АВС. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС, якщо АВ = АС = 5см, ВС = 6 см. АМ = 4 корінь з 3. 3. З точки М до площини проведено перпендикуляр МС і дві похилі М А = 6 см. і МВ= 3 корінь з 19. Менша з цих похилих утворює з перпендикуляром кут 30 градусів. знайдіть проекцію більшої похилої до площини.

10-11 класс геометрия ответов 1

Smirnov2002 / 29 мая 2013 г., 8:24:46

Допоможіть, будь ласка) 1) Дано дві паралельні площини альфа і бета. Точки А і В належать площині альфа, а точки С і D- площині бета. Відрізки

AD i BC перетинаються в точці S. Знайдіть довжину відрізків АВ, якщо CD=5 см, AS=2 см, DS=1см.

2) Зобразіть куб ABCDA1B1C1D1. Позначте точку М- середину ребра СС1. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через точки В, D1 i M. Знайдіть периметр побудованого перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Moiyshik85 / 23 мая 2014 г., 0:27:40

Точка М знаходиться поза площиною прямокутного трикутника АВС, у якому кут С = 90 градусів. АС = 8 см. ВС = 6 см. Точка М знаходиться на

однакових відстанях від вершин трикутника. Знайти цю відстань, якщо відстань від точки М до площини трикутника дорівнює 12 см

10-11 класс геометрия ответов 1

SuleimanovaCami / 30 июня 2013 г., 19:44:07

Сфера дотикається до всіз сторін трикутника, які дорівнюють 8 см, 15 см і 17 см. Знайдіть радіус сфери, якщо площина трикутника віддалена від її центра

на 4 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Shuh98 / 24 янв. 2014 г., 6:58:53

Ортогональна проекція прямокутника, сторони якого дорівнюють 8 см і 6 см, нахилена до площини прямокутника під кутом 60 градусів. Обчисліть площу проекції

. Чи може ця проекція бути квадратом? ... Может ли эта проекция быть квадратом ?

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "З точки, яка не належить площині, проведено до неї дві похилі, довжини проекцій яких дорівнюють 12 см і 16 см, а сума довжин похилих — 56 см. Знайдіть", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.