Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см,если его основание равно 12 см
5-9 класс
|
Применим теорему Пифагора
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота
с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует
прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет
равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь
равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных
треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами
основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади
прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
В треугольнике ABC :
AB=c=10 см
AC=b=10 см
BC=a=12 см
Боковые стороны треугольника равны, значит он равнобедренный. Проводим медиану AH (В равнобедренном треугольнике это и биссектриса, и высота одновременно) и назовем ее d.
Треугольник AHC-прямоугольный, значит,чтобы найти d, воспользуемся Теоремой Пифагора:
d²=b²-c²
d²=10²-6²=100-36=64 (6 см т.к CH=AC÷2)
d=8
S=(d×CH)÷2
S=8×6÷2=24 см
Ответ:24 см
Другие вопросы из категории
образующий со стороной данного угла острый угол b. Найдите величину данного угла.
треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площадь треугольника АВД
Читайте также
2. Найдите площадь параллелограмма, две высоты которого равны 3 см и 2 см, и угол равен 60°.
3. Площадь ромба равна 367,5 дм2. Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3 : 5.
4. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 19 см и 5 см, а боковые стороны 15 см и 13 см.